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数理统计习题2
数理统计习题 §1 样本与抽样分布 1．设总体 服从参数为 的指数分布， ， ，…， 为 的样本， X 2 X X X X X 1 2 10 2 2 与 分别为样本均数和样本方差，求E X ，D X ， 。 S n E (S n ) 2 ．设 X ， X ，…， X 是来自正态总体 2 的样本，且 1 2 n N 10, 2 ，求样本容量值。 P 9.02 X 10.98 0.95 X 3 ．设 ， ， 是总体 的样本，则Y 1 服从什么分布？ X ~ N 0, 1 X 1 X 2 X X 2 2 2 4 ．设在正态总体 中抽取一个样本容量为16 的样本，算的样本方差为 。 N , S S 2 （1）若 未知，求P 2.04 ； 2 2 2 （2 ）若 2 ，求 的方差。 S 2 5 ．已知样本 ， ，…， 的样本均数为 ，样本方差为 。在样本中再 X X X X S 1 2 n n n 增加一个X n1 ，证明 n 1 （1）X n1 X n X n1 ； n 1 n 1 （2 ）S 2 n 1S 2 1 X X 2 。 n1 n
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