地震活动的网络拓扑结构和网络动力学行为震灾防御技术.PDF

第6 卷 第1 期 震灾防御技术 Vol. 6, No. 1 2011 年3 月 Technology for Earthquake Disaster Prevention Mar., 2011 谢周敏，2011. 地震活动的网络拓扑结构和网络. 震灾防御技术，6 （1）：1—17. 地震活动的网络拓扑结构和网络 动力学行为1 ， ） 谢周敏1 2 1）北京大学地球与空间科学学院，北京100871 2 ）中国地震局地壳应力研究所，北京100085 摘要 为了研究地震活动的时空复杂性，采用地震活动数据构造了一种加权复杂网络模型，并研究 了网络的拓扑和边权结构。结果显示，地震加权网络的节点强度分布及边权分布均具有幂律分布特 征，网络的含权团簇系数和平均最近邻度显示地震加权网络具有伴随着边权重-拓扑相关性的分等级 的组织结构，团簇熵的计算结果表明，大地震的网络拓扑结构更有序。地震加权网络的动力学演化 揭示了在大地震前后一段时期的网络拓扑结构表现出明显的异常。这些结果表明，地震活动显现出 一种内在相互作用的网络动力学行为。 关键词：地震活动性 地震复杂网络 复杂系统 网络拓扑结构 网络动力学行为 引言 尽管地震活动现象极其丰富而复杂，但迄今却只发现极少数的几个关于地震活动的经验 定律。其中最著名的是用于刻画余震的时间间隔模型的Omori 定律（Omori, 1894 ）以及表述 震级-频次标度关系的 Gutenberg-Richter 定律（Gutenberg 等，1944）。最近的一些研究工作 （Steeples 等，1996；Abe 等，2006a ；2006b ；2006c ）还表明，在地震活动现象中往往存在不 同地震事件在大范围时空上的“远程关联”，即在空间上相距较远的2 个地震事件或时间间隔 较大的2 个地震事件之间具有较强的关联。这些研究表明：地震事件是非随机的和非孤立的， 大量地震事件呈现出统计性的规律，不同地震事件之间具有复杂的相互关联和相互作用，因 此，应该从一个系统的角度研究地震现象。 在地震学中，地震活动具有复杂的时空分布特征，其孕育环境则是地壳内复杂的力学系 统。从复杂系统科学的角度研究地震现象，是一个具有诱人前景的研究领域，已经引起不少 科学家的兴趣。比如，复杂网络（complex networks ）就是大量真实复杂系统的抽象，它能够 1 基金项目 地震行业科研专项项目（200708047 和200708022 ）；中国地震局地壳应力研究所中央级公益性科研院所基本科 研业务专项资助项目（ZDJ2010-06 ） ［收稿日期］ 2010-12-13 ［作者简介］ 谢周敏，男，生于 1975 年。北京大学地球与空间科学学院博士研究生，中国地震局地壳应力研究所副研究员。 主要研究方向：震源区应力场反演、有限元方法、地震活动性研究、地球物理勘探。 E-mail: zhm_x@163.com ；xiezm@ 2 震灾防御技术 6 卷 刻画复杂系统内部的各种相互作用或关系。从统计物理学来看，网络是一个包含了大量个体 及个体之间相互作用的系统（Albert 等，2002 ）。一个典型的网络是由许多节点与连接2 个节 点之间的一些边组成的，其中节点用来代表真实系统中不同的个体，而边则用来表示个体间 的关系。近年来，复杂网络作为一种很有前景的新理论受到科学界空前的关注，它的突破性 的工作来源于Watts 等（1998）发现的真实网络具有小世界（samll-world network ）特性，以 及Barabási 等（1999）发现的真实网络的无标度（scale-free ）特征。这在全世界范围内引发 了复杂网络研究的浪潮，标志着现代意义下复杂网络研究的开端。复杂网络理论以生