[理学]算法第四章.pptVIP

用五个特性判断是否是一个算法 根据算法的描述，满足五个特性，是算法 二元比较树-顺序检索 有n个如下关系的元素:A(1)A(2)…A(n),检索一给定元素X是否在A中出现 二元比较树-二分检索 作 业 第四章：2 、3、 5、 6、10、11、23 对3个关键字分类的二元比较树 小结 一般方法 二分检索 归并分类 斯特拉森矩阵乘法 侧重算法分析和算法设计 MERGESORT执行过程 1,5 4,5 1,3 5,5 4,4 3,3 1,2 1,1 2,2 表示一次调用时的low和high的值 只含单个元素的子集合 1，1，2 4，4，5 1，2，3 1，3，5 表示MERGE调用时low, mid, high 的值 4.4 归并分类 合并函数MERGE的算法描述 procedure MERGE(low, mid, high) int h, j, k, low, mid, high; global A(low : high); local B(low : high); h ← low; i ← low; j ← mid+1; while (h≤mid and j≤high) do if (A[h] ≤A[j]) then B[i] ← A[h]; h ← h+1; else B[i] ← A[j]; j ← j+1; endif i ← i+1; repeat if (hmid) then for k←j to high do B[i]←A[k];i←i+1 repeat else for k←h to mid do B[i]←A[k];i←i+1 repeat for k ← low to high do A[k] ← B[k] repeat end MERGE 处理两个已 分类的序列 剩余元素 处理过程 将已分类的集合复制到A数组 4.4 归并分类 4 A[4] 1 9 3 6 A[5] A[3] A[2] A[1] low ← 1; mid ← 1; high ← 2; h ← 1; i ← 1; j ← 2; while (h≤mid and j≤high) do if A[1] ≤A[2] then … else B[1] ← A[2]; j ← j+1 ← 3 endif i ← i+1 ← 2; B[4] B[5] B[3] B[2] B[1] 3 6 6 3 if (hmid) then … else for k=1 to 1 do B[2] ← A[1]; i ← i+1 ← 3; repeat endif for k ← 1 to 2 do A[k] ← B[k]; 4.4 归并分类 low ← 1; mid ← 2; high ← 3; h ← 1; i ← 1; j ← 3; while (h≤mid and j≤high) do if A[1] ≤A[3] then B[1] ← A[1]; h ← h+1 ← 2 endif i ← i+1 ← 2 if A[2] ≤A[3] then B[2] ← A[2]; h ← h+1 ← 3 endif i ← i+1 ← 3; repeat if (hmid) then for k ← 3 to 3 do B[3] ← A[3]; i ← i+1 ← 4 repeat endif for k ← 1 to 3 do A[k] ← B[k]; 4 A[4] 1 9 6 3 A[5] A[3] A[2] A[1] B[4] 6 3 B[5] B[3] B[2] B[1] 3 6 9 9 6 3 4.4 归并分类 low ← 4; mid ← 4; high ← 5; h ← 4; i ← 4; j ← 5; while (h≤mid and j≤high) do if A[4] ≤A[5] then … else B[4] ← A[5]; j ← j+1 ← 6 endif i ← i+1 ← 5; for k ← 4 to 5 do A[k]=B[k]; if (hmid) then … else for k ← 4 to 4 do B[5] ← A[4]; i ← i+1 ← 6; repeat 4 A[4] 1 9 6 3 A