[理学]传热学2.ppt

(b)从数学角度分析 θ0 ，保温 增加 mH， H ,λ , δ , h 五、肋效率 1.定义 对于不同形状的肋片，为了工程上进行热量的计算，特引入肋效率的概念，表示肋片散热的有效程度。 2. 等截面直肋 纵截面A：热流密度传递的面 建立关于 的图表 AV x 0 A φ 横截面AV：与热流密度垂直的面 4.可以证明对环肋、三角形肋及其它形状的肋片的肋效率均为 的函数 6.注意 7.肋片散热量的工程计算方法 ②计算出理想情况下的散热量 ?0=hPH(t0- t?) ①由图线或计算公式得到 ?f ③由式? = ?f ?0 计算出实际散热量? §2-5 接触热阻简介 §2-6 多维稳态导热问题 实际导热物体中某一个方向的温度变化率远远大于其它两个方向的变化率时，采用一维模型。 两个方向或三个方向温度变化率相当时，多维导热问题。 理论上，同样可以采用数学分析的解法，但由于数学上的困难，分析解法只能限于几何形状和边界条件简单的情况。更多的多维导热问题需采用数值解法。对于某些问题，仅计算两个等温面之间的导热量，此时还可采用形状因子法。 1.分析解法 条件：方程齐次；边界条件最多只有一个非齐次。仅限于几何形状及边界条件都比较简单的情形 适于求解复杂形状及边界条件的问题 2.数值解 S 称为形状因子，取决于物体的几何形状及尺寸大小，单位是m，具体可查热工手册或其他传热学教材几种几何条件下的形状因子。 对于一个任意形状的物体，其材料导热系数为常数，无内热源，具有温度均匀、恒定的等温表面t1、t2，若其它表面绝热，其导热量的计算公式都可以表示成下面形式： 3.形状因子法 分析 例3 某蒸汽管道,管内饱和蒸汽温度为340 ℃,管子外径d=273mm。管外包厚 的水泥蛭石的保温层，外侧再包15mm的保护层。按规定，保护层外侧温度为48℃，热损失为 442 W/m。水泥蛭石和保护层的热导率分别为：0.105 W/（m.K）和0.192 W/（m.K） 。求保温层的厚度。 解： 取 得 又取 得 所以 三、通过球壳的导热简介 内、外半径分别为r1、r2，球壳材料的导热系数为常数，无内热源，球壳内、外侧壁面分别维持均匀恒定的温度tw1、tw2。 1.数学描述: 2.温度分布: 3.热流量: 4.热阻: 5.利用傅里叶定律直接求热流量: §2-4 延伸体的稳态导热 ——通过肋(片)的导热 一、定义： 二、特点： 延伸体(肋)是指依附于基础表面上的扩展表面 前面分析中例题在导热热流量传递路径上处处相等，工程实际中还会遇到热流量处处变化的稳态导热情况，延伸体【肋(片)】的导热即是如此。 三、肋片的分类 四、主要研究问题 2.通过肋片散热的热流量 1.肋片上的温度分布 1. 物理问题 H δ x 0 dx h，t∞ t0 2. 假设简化 ②设肋片温度仅沿x方向有变化，即一维导热 ①肋片的λ，h均为常数，厚度均匀，等截面直肋 五、通过等截面直肋导热的分析和计算 H δ x 0 dx h，t∞ t0 ③ 肋片顶端可以认为是绝热 3. 数学描写 4. 源项处理 H δ x 0 dx h，t∞ ①通过上下两个表面不断向周围散热。可以把它们看成是一个负的内热源。 ②内热源强度的确定： 对肋高方向dx的微元段进行分析。设横截面积为A ，肋片参与换热的截面周长为P。 δ dx 通过上下表面散失的热量 ③数学描写转化为 可以用能量平衡原理获得方程式: H δ x 0 dx h，t∞ t0 5. 数学求解：引入过余温度 导热微分方程与边界条件转化为： 6.二阶齐次常微分方程的解 利用两个边界条件，可得到两个未知常数 C1和 C2, 最后，肋片中的温度分布为 ① 温度分布 肋顶端温度为 h，t∞ 由肋片散失的全部热流量都必须通过肋的根部，在此处应用傅里叶定律，可得 h，t∞ x 0 ②热流量 对对流散热量求积分，可得 主要研究问题 2.通过肋片散热的热流量 1.肋片上的温度分布 延伸体的稳态导热 ——通过肋(片)的导热 H δ x 0 dx ③ 肋片端部不绝热的计算分析 式（2-31）和（2-32） P40 圆柱肋 矩形肋 7.应用举例 温度计套管 (1)问题提出：采用什么样的材料(铜/钢)作为温度计套管，以提高测温的准确性？ (2)导热过程分析： (a)温度计感温泡与套管顶端直接接触，因而所测之值即为x = H处顶端温度 (b)套管四周换热条件一致，因而不同高度x处的截面上温度均