信号与线性系统分析_第四章_连续系统的频域分析_47课件.pptVIP

信号与系统 BUPT 尹霄丽 §4.7 连续系统的频域分析 一、频域系统函数（频率响应） 系统函数/频率响应 的求解方法 方法二：系统微分方程两边求傅立叶变换 总结 二、周期和非周期激励下系统的响应 2、非周期信号激励下的系统响应 三、无失真传输 四、理想低通滤波器 1.理想低通滤波器的频率响应 2. 理想低通滤波器的冲激响应 3. 无失真传输 作业 第 * 页 西安邮电学院电子工程学院 2010.4 频率响应 周期和非周期激励下的频率响应 无失真传输 理想低通滤波器 1. 频率响应的引入： 时域： 根据傅里叶变换的时域卷积定理，得到系统的频域描述： 频域： LTI 指数信号 激励下，系统的响应仍然是同频率的指数信号，仅幅度和相位发生改变。如何改变？由系统的频率响应H(jw)决定。 2. 频率响应的物理含义： LTI LTI LTI 信号均为时域描述： 复杂信号f(t)的傅里叶变换就是将信号分解为无穷多个ejwt的线性组合，频率是连续的，每个频率分量的振幅为无穷小 各分量被加权 各分量被相移 幅频响应是偶函数 相频响应是奇函数 特点： ?方法一： h(t)的傅立叶变换 方法二： 系统微分方程两边求傅立叶变换 方法三：利用 求系统响应 NEXT 频域分析与时域分析关系: LTI系统 板书例题 时域微分方程变成频域代数方程板书例题 back 解： 系统可以看作是一个信号处理器： ， 对于不同的频率 ，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。 1、周期信号激励下的系统的响应 例：已知系统频率响应的幅频特性和相频特性如图：P175 例4.7-1 板书两种解法 2 0 2 0 1 2 2 2 -5 5 0 -1 1 0 n 如图所示线性非时变系统， 已知乘法器的输入 系统的频率响应 求该系统的输出。板书求解过程 例： H(jw) x(t) 无失真传输：输出仅是输入的线性放大和延时。 所以常用冲激信号作为测试系统保真度的信号 LTI 无失真传输系统的系统函数 即系统对所有的频率分量：幅度统一扩大K倍，相移 -ωt0 如何保证信号经过系统不会失真？ 0 K 在全部频带内，系统的幅频特性|H(jw)|为常数，相频特性φ(w)为通过原点的直线 带通 高通 低通 0 ωc ω 带阻 0 ωc1 ωc2 ω 0 ωc1 ωc2 ω 0 ωc ω 各种理想滤波器的频率响应: –ωc 0 ωc ω –ωc 0 ωc ω 1 系统非因果，不可实现。即LPF物理不可实现 吉布斯 3. 理想低通滤波器的阶跃响应 小结 1.频率响应函数 幅频特性（幅频响应） 相频特性（相频响应） 2.零状态响应的频域分析 0 K 4.理想低通滤波器 的求解方法 方法一：h(t)的傅里叶变换 方法二：利用 方法三：系统微分方程两边求傅里叶变换 * *