[高一理化生]粤教版必修212《运动的合成与分解》.ppt

【解析】设物体M上升的速度为v′.将汽车向左的速度v分解为沿绳子和垂直绳子两个方向上的分速度，如图所示，则v沿绳子方向的分速度v′即为M上升的速度，所以v′=vcosθ. 答案：vcosθ 【规律方法】曲线运动的规律与方法 (1)曲线运动的速度特点：质点做曲线运动的瞬时速度方向为轨迹上该点的切线方向，速度的方向时刻变化，是变速运动. (2)质点做曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动，且合外力指向曲线的凹侧. (3)曲线运动的性质判断:看质点的加速度，加速度恒定，则质点做匀变速运动. 【变式训练】(2011·福州高一检测)蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升.若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是( ) A.曲线R B.直线P C.曲线Q D.三种轨迹都有可能 【解析】选B.蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上也做匀速直线运动，其合运动为匀速直线运动，所以轨迹为直线P,B正确. 三、小船渡河问题 设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为 v水，下面从两个角度分析船渡河问题. 1.渡河时间t (1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方 向上的速度的大小，即 (2)若要渡河时间最短，只要使船头 垂直于河岸航行即可，由图可知， 此时 船渡河的位移 位移方向满足 2.渡河位移最短 求解渡河位移最短问题，分为两种情况： (1)若v水v船，最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间 船头与上游夹角θ满足v船cosθ=v水,v合⊥v水， 如图所示. (2)若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂 直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移 的方法是：如图所示,按水流速度和船的静水速度大小的比 例，先从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，v船 为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线，为船位移最 小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足 最短位移 即v船⊥v合时位移最短，渡河时间 (1)小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直河岸方向上的速度大小有关，与河的水流速度无关. (2)小船渡河问题多是求渡河最短时间或最小位移等最值问题，牢记两类问题的渡河条件是解题的关键. 【典例3】在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5 m/s，冲锋舟在静水中的航速为10 m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50 m. (1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？ (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？ 【解题指导】求解该题应注意以下三点： 【标准解答】(1)根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t=d/v2 =5 s. (2)战士要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度的方向垂直于江岸，冲锋舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ(如图所示)，则cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°. 答案：(1)5 s (2)60° 【规律方法】小船渡河问题的两个最短 (1)最短渡河时间 与v水无关，此时v船方向垂直于河岸. (2)最短渡河位移 ①v水v船：smin=d，此时v船方向与上游河岸的夹角θ满足 ②v水v船： 此时v船方向与上游河岸的夹角θ满足 【互动探究】如果水的流速是10 m/s，而冲锋舟的航速(静水中)为5 m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离. 【解析】在v1＞v2的条件下，冲锋舟只能斜向下游到江岸，此时v2所有可能的方向如图所示，v合与v2垂直时θ角最大，位移最短，此时sin θ=v2/v1=0.5，则θ=30°，最短位移为s=50/sin 30° m=100 m. 答案：100 m 【变式备选】(2011·衡 水高一检测)某人游黄河，他 以一定速度面部始终垂直河岸 向对岸游去，河中各处水流速 度相等，他游过的路程、过河 所用的时间与水速的关系( ) A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短 C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关 【解析】选C.游泳者相对于岸的速度为合速度，水流速度 越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间 与水速无关，故A、B、D错,C对. 【典例】小船在200 m宽的河中横渡，水流