[计算机软件及应用]数据分析处理4.pptVIP

(残差平方和） F检验法 多元线性回归 b=regress( Y, X ) 1)确定回归系数的点估计值： MATLAB多元回归命令 对一元线性回归，取p=1即可. 3、画出残差及其置信区间： rcoplot（r，rint） 2)求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回归系数的区间估计 残差 用于检验回归模型的统计量，有三个数值： 相关系数r2、F值、与F对应的概率p 置信区间 显著性水平 （缺省时为0.05） 法一 直接作二次多项式回归： t=1/30:1/30:14/30; s=[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48]; [p,S]=polyfit(t,s,2) 得回归模型为 ： 法二 化为多元线性回归： t=1/30:1/30:14/30; s=[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48]; T=[ones(14,1), t’, (t.^2)]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(s,T); b,stats 得回归模型为 ： Y=polyconf(p,t,S) plot(t,s,k+,t,Y,r) 预测及作图 (2)预测 （A）点预测 （B）区间预测 逐步回归分析 实际问题中影响因变量的因素可能很多，我们希望从中挑选出影响显著的自变量来建立回归模型，这就涉及到变量选择的问题。逐步回归是一种从众多变量中有效地选择重要变量的方法。它是在多元线性回归的基础上派生出来的一种算法技巧。 “最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量, 而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。 　　如果采用的自变量越多，则回归平方和越大，残差平方和越小，然而较多的变量来拟合回归方程，得到的防策划能够稳定性差，用它作预测可靠性差，精度低．另一方面，如果采用了y 影响较小的变量而遗漏了重要变量，可导致估计量产生偏崎和不一致性．为此，我们希望得到“最优”的回归方程． （4）“有进有出”的逐步回归分析。 （1）从所有可能的因子（变量）组合的回归方程中选择最优者； （2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子； （3）从一个变量开始，把变量逐个引入方程； 选择“最优”的回归方程有以下几种方法： 以第四种方法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想. 这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。 逐步回归分析法的思想： 从一个自变量开始，视自变量Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程。 当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉。 引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步。 对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量。 逐 步 回 归matalb 逐步回归的命令是： stepwise（x，y，inmodel，alpha） 运行stepwise命令时产生三个图形窗口：Stepwise Plot，Stepwise Table，Stepwise History. 在Stepwise Plot窗口，显示出各项的回归系数及其置信区间. Stepwise Table 窗口中列出了一个统计表，包括回归系数及其置信区间，以及模型的统计量剩余标准差（RMSE）、相关系数（R-square）、F值、与F对应的概率P. 矩阵的列数的指标，给出初始模型中包括的子集（缺省时设定为全部自变量） 显著性水平（缺省时为0.０5） 自变量数据, 阶矩阵 因变量数据， 阶矩阵 例6 水泥凝固时放出的热量y与水泥中4种化学成分x1、x2、x3、 x4 有关，今测得一组数据如下，试用逐步回归法确定一个 线性模 型. 1、数据输入： x1=[7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]; x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]; x3=[6 15 8 8