湛江一中2011高一线面关系测试题.docVIP

直线、平面平行垂直的判定与性质过关检测题 考试时间：40分钟，满分：100分，命题：LJL 一、选择题（每小题7分，满分35分。） 1 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ） A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 2．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D 3 下列说法不正确的是（ ） A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B 同一平面的两条垂线一定共面； C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 4、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 A、若，，则 B若，，则 C若，，则 D若，，则在平面外，，， 、分别是和的中点，则的长是（ ） A、1 B、 C、 D、 二、填空题（每题8分，共24分） 6、已知两条不同直线，两、，给出下列命题： ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线； ③若，且⊥，则⊥； ④若，，则⊥； ⑤若，且∥，则∥． 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 7．直线⊥平面，平面⊥平面，则直线与平面的位置关系是 8．如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°. 求与平面所成的角的正弦值，得 . 直线、平面平行垂直的判定与性质过关检测题答题页面 班别： ，姓名： 学号： 评分： 一、选择题（每小题7分，满分35分） 题号 1 2 3 4 5 答案 二、填空题（每题8分，共24分） 6． ， 7． ， 8． 三、解答题（第9题20分，第10题21分，共41分） 9．如图，在正方体中，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 10． 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，∠ABC=45°, , ,为的中点，为的中点。 (1)证明：直线； (2)求异面直线AB与MD所成角的大小； (3)求点B到平面OCD的距离。 直线、平面平行垂直的判定与性质过关检测题 参考答案 命题：LJL 选择题 1、C 2、B 3、D 4、B 5、B 二、填空题 6．①④ 7．∥或 8． 8．【解析】过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线.垂足为D 连结AD，有三垂线定理可知AD⊥l， 故∠ADC为二面角的平面角，为60° 又由已知，∠ABD＝°连结CB，则∠ABC为与平面所成的角 设AD＝＝＝＝＝∴sin∠ABC＝， 、分别是、的中点， ∥ 又平面，平面， ∥平面 （2）平面，平面， 又，， 平面 平面， 平面平面 10． 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，∠ABC=45°, , ,为的中点，为的中点。 (1)证明：直线；(2)求异面直线AB与MD所成角的大小；(3)求点B到平面OCD的距离。 （1）取OB中点E，连接ME，NE 又 （2） 为异面直线与所成的角（或其补角） 作连接 ∴， 所以 与所成角的大小为60° （3）点A和点B到平面OCD的距离相等， 连接OP,过点A作 于点Q， 又 , ∴线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离 ， ∴ ， 所以点B到平面OCD的距离为 2 D C B1 D C B A A1 C1 D1