北京邮电大学信号与系统2004年(A)卷.docVIP

北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A) 考试科目：信号与系统 请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 与相等的表达式为 【 】 A ： B ：2 C： D ： 求信号的傅里叶变换： 【 】 A ： , B ： , C： ， D ： 。 信号的拉普拉斯变换为 【 】 A：， B： C：， D：。 如图所示信号的傅里叶变换已知，求信号的傅里叶变换 为 【 】 　　　　　　　 A．　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　　　D． 连续时间信号的最高频率rad/s,若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号, 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 【 】 A: s,Hz B: s, 5×Hz C: 5×s,5×Hz D: 5×s, Hz 已知一双边序列,其Z变换为 【 】 A:, 2|z|3 B: , |z|≤2,|z|≥3 C: , 2|z|3 D: , 2|z|3 求信号的周期 【 】 A： 4 ， B：2 ， C：0.2， D：0.5。 二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 = 。 已知，则= 。 两个时间函数在区间内相互正交的条件是 。 已知冲激序列,其指数形式的傅里叶级数为 。 若连续线性时不变系统的输入信号为，响应为，则系统无崎变传输的时域表示式为= 。 利用初值定理和终值定理分别求原函数的初值 , 终值 。 序列的变换为，序列用单位样值信号表示，则= 。 的变换式 。 为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在Z平面的 。 三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。 已知波形如图所示，试画出的波形。 周期信号 (1) 画出单边幅度谱和相位谱图； (2) 计算并画出信号的功率谱。 求图示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。 图示系统中，已知， ，系统函数 试画出A,B,C各点信号的频谱图。 对系统函数的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度频率响应，并指出它们是低通、高通还是全通网络。 四、计算题（本大题共6小题，共62分） （8分）已知，，求卷积。 （8分）已知某系统的数学模型为，求系统的冲激响应；若输入信号为，用时域卷积法求系统的零状态响应。 （8分）图示系统中，已知，且，（1）求子系统；（2）欲使子系统为稳定系统，试确定K的取值范围。 （13分）已知某因果LTI系统的系统函数的零极点图如图所示, 且, 求 系统函数及冲激响应; 写出关联系统的输入输出的微分方程; 已知系统稳定,求, 当激励为时, 求系统的稳态响应; （15分）离散系统如图示 （1）求系统函数； （2）写出系统的