圆锥的体积个性化教案.docVIP

学科：数学 任课教师： 授课时间： 姓名 年级 性别 教学课题 圆锥体积 教学 目标 能利用圆锥的体积公式求体积 能灵活的求圆锥的高和底面积 重点 难点 灵活运用体积公式 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 课 堂 教 学 过 程 过 程 知识梳理：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面围成的几何体，就是圆锥。旋转轴就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。要掌握的基本公式是 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 例题1：两条直角边分别是3厘米和4厘米的三角形绕一条直角边旋转一周，所得到的圆锥体的体积是多少立方厘米？ 随堂训练：1一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和10厘米，以10厘米长的直角边为轴，将三角形旋转一周，求旋转成的圆形的体积？ 2一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和10厘米，以6厘米长的直角边为轴，将三角形旋转一周，求旋转成的圆形的体积？ 3等腰直角三角形的两条直角边都是3分米，绕一条直角边旋转一周，所得到的圆锥体的体积是多少立方分米？ 例题2：一个圆锥的体积是75.36立方分米。它的底面直径是4分米，这个圆锥的高是多少分米？ 随堂训练2： 1一个圆锥的体积是47.1立方分米。它的底面直径是6分米，这个圆锥的高是多少分米？ 2一个圆锥的体积是60立方厘米。它的高是4厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 3一个圆锥形的沙堆的体积是75.36立方米。量的底面周长是25.12米，这个沙堆的高是多少米？ 例题3：把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个半圆锥的表面积的和比原来增加了24平方厘米，已知圆锥高6厘米，原来圆锥的体积是多少？ 随堂训练3： 1把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个半圆锥的表面积的和比原来增加了48平方厘米，已知圆锥高8厘米，原来圆锥的体积是多少？ 2把一个圆锥切成两个半圆锥后，两个半圆锥的表面积的和比原来增加了72平方厘米，已知圆锥底面半径4厘米，原来圆锥的体积是多少？ 3把一个底面半径为5厘米，高7厘米的圆锥，分割成相同的两块，表面积增加多少平方厘米？ 例题4：在一个棱长是6分米的正方体木料中削出一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方分米? 随堂训练4： 1在一个棱长是12厘米的正方体木料中削出一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米? 2在一个棱长是3分米的正方体木料中削出一个最大的圆锥体，这个圆锥体的最大是多少立方分米? 3. 在一个长10厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，木料中削出一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？ 例题5：在一个直径是20厘米的圆柱形容器里放入一个底面直径为12厘米，高10厘米的圆锥体铁锤，这时水面刚好与圆锥体同样高。如果取出铁锤，水面会下降多少厘米? 随堂训练5： 1在一个直径是10厘米的圆柱形容器里放入一个底面直径为6厘米，高5厘米的圆锥体铁锤，这时水面刚好与圆锥体同样高。如果取出铁锤，水面会下降多少厘米? 2在一个直径是40厘米的圆柱形容器里放入一个底面直径为20厘米，高12厘米的圆锥体铁锤，并没入水中，水面上升了多少厘米? 3在一个直径是20厘米的圆柱形容器里放入一个底面直径为10厘米，高9厘米的圆锥体铁锤，这时水面刚好与圆锥体同样高。原来水深多少厘米？ 课后作业： 1、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，求铅锤的高。 2、一个圆柱体的高是10厘米，如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2厘米，原来圆柱体的体积是多少？ 3、两个底面的半径相等的圆柱，一条高是另一条高的3倍，已各较大的圆柱体积是256立方厘米，则较小的体积是多少？ 4、如图，想想办法，你能否求它的体积？( 单位:厘米) 5用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？ 6、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。 个 性 化 辅 导 教 案 2 6