第五章 数学形态学及其应用.pptVIP

5.3 形态学的应用 5.3.1 形态学滤波 由于开、闭运算所处理的信息分别与图像的凸、凹处相关， 因此，它们本身都是单边算子，可以利用开、闭运算去除图像的噪声、恢复图像，也可交替使用开、闭运算以达到双边滤波目的。一般，可以将开、闭运算结合起来构成形态学噪声滤波器，例如(X○S)●S或(X●S)○S等。 图5-23给出消除噪声的一个图例。图5-23(a)包括一个长方形的目标X，由于噪声的影响在目标内部有一些噪声孔而在目标周围有一些噪声块。现在用图5-23(b)所示的结构元素S通过形态学操作来滤除噪声，这里的结构元素应当比所有的噪声孔和块都要大。先用S对X进行腐蚀得到图5-23(c)，再用S对腐蚀结果进行膨胀得到图5-23(d)，这两个操作的串行结合就是开运算，它将目标周围的噪声块消除掉了。再用S对图5-23(d)进行一次膨胀得到图5-23(e)，然后用S对膨胀结果进行腐蚀得到图5-23(f)，这两个操作的串行结合就是闭运算，它将目标内部的噪声孔消除掉了。整个过程是先做开运算再做闭运算，可以写为 ● （5-7） 图5-13 形态学滤波示意图 腐蚀 膨胀 再膨胀 再腐蚀 开运算: 消除表面毛疵、 噪音 膨胀：轮廓往外， 填补空洞 闭运算：轮廓不变 : 开运算 闭运算 比较图5-13(a)和(f)，可看出目标区域内外的噪声都消除掉了，而目标本身除原来的4个直角变为圆角外没有太大的变化。在利用开、 闭运算滤除图像的噪声时，选择圆形结构元素会得到较好的结果。为了能使从噪声污染的图像X中恢复原始图像X0的结果达到最优，在确定结构元素的半径时，可以采用优化方法。为了达到这一目的，可将图像和噪声视为随机过程，通过统计优化分析得到优化结果。 5.3.2 骨架抽取 把一个平面区域简化成图是一种重要的结构形状表示法。利用细化技术得到区域的细化结构是常用的方法。因此， 寻找二值图像的细化结构是图像处理的一个基本问题。在图像识别或数据压缩时，经常要用到这样的细化结构，例如，在识别字符之前，往往要先对字符作细化处理，求出字符的细化结构。骨架便是这样的一种细化结构，它是目标的重要拓扑描述，具有非常广泛的应用。 图5-14(a)为一幅二值图像，图5-14(b)为用3×3的结构元素S（原点在中心）得到的骨架，图5-14(c)为用5×5的结构元素得到的骨架，图5-14(d)为用7×7的结构元素得到的骨架。注意图5-14(c)和(d)中由于模板较大叶柄没有保留下来。 图5-14 骨架抽取示例 (a) 一幅二值图像； （b） 用3×3的结构元素S得到的骨架； (c） 用5×5的结构元素得到的骨架； （d）用7×7的结构元素得到的骨架 第五章 数学形态学及其应用 5.1 引言 5.2 二值形态学 5.3 形态学的应用 5.1 引 言 5.1.1 数学形态学 数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。 数学形态学的数学基础和所用语言是集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构， 实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。 数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个： 膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合， 它们在二值图像和灰度图像中各有特点。 数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时， 便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的FOA(Focus Of Attention)的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识（形态、大小、甚至加入灰度和色度信息）来探测、研究图像的结构特点。 数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响。事实上， 数学形态学已经构成一种新的图像处理方法和理论，成为计算机数字图像处理的一个重要研究领域， 并且已经应用在多门学科的数字图像分析和处理的过程中。这门学科在计算机文字识别， 计算机显微图像分析(如定量金相分析， 颗粒分析)， 医学图像处理（例如细胞检测、心脏的运动过程研究、 脊椎骨癌图像自动数量描述），图像编码压缩， 工业检测(如食品检验和印刷电路自动检测)，材料科学， 机器人视觉，汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用。另外，数学形态学在指纹检测、经济地理、合成音乐和断层X光照像等领域也有良好的应用前景。形