九 6.3一元一次方程 第1课时.docVIP

第三节 实践与探索 第1课时 ◆知识要点 几种常见题型及解题技巧 （1）和、差、倍、分问题 抓住关键词：共、多、少、倍、几分之几，再根据各题量间的关系列出方程. ①增长量=原有量×增长效率 ②现有量=原有量+增长量（或现有量=原有量－降低量） （2）等积变形问题 抓住两个等量关系：①形变积不变；②形变积也变，但质量不变. （3）按比例分配问题 主要等量关系：各部分量之和=总量 设其中一份为x，由比例可得各部分量的代数式. ◆基础演练 三个连续偶数之和为，则它们的积是 。 现在姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，而3年前妹妹年龄只是姐姐年龄的，则姐姐现在的年龄是 岁。 一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字大3，则这两个数字是 。 郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投了 个2分球。 一只笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共42条腿，蜘蛛每只8条腿，甲虫每只6条腿，则笼子中蜘蛛有 只。 如果长方形的面积是平方厘米，它的一边为厘米，则它的另一边长为 。 小圆柱的直径是8厘米，高4厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体积的2倍，则大圆柱的高是 厘米。 要锻造直径80毫米，高30毫米的圆柱形零件毛坯，则需要截取直径50毫米的圆钢长是 毫米。 已知3个数的比是，且这3个数的和为144，则这3个数分别是 。 10、父亲今年41岁，儿子今年13岁，再经过 年，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍。 11、一条绳子若围成长方形，它的长是20米，宽是长的，现需要把它围成一个正方形，设正方形的边长是x米，则列方程是 。 12、一农民用15米长的篱笆一面围成一个四边形，要使围成的面积最大，你认为围成的图 形应为（ ） A、等腰梯形 B、长方形 C、正方形 D、四边形 13、张、王、李三户分别装有相同的电灯2只、4只、和3只，共用一块电表，按电灯只数分摊16.2元的电费，若设张家应分摊元，列方程正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 ◆拓展延伸 14、某校七年级举行数学竞赛，80人参加，总平均成绩63分，及格学生平均成绩72分，不及格学生平均分48分，则及格学生有 人。 15、我国四大发明之一的黑火药，它所用原料硝酸钾、硫酸、木炭的重量是，要配制这种火药160千克，三种原料应各取 千克。 16、已知绿豆发芽到绿豆芽，重量可增加5.5倍，要得到这样的豆芽260千克，需绿豆 千克。 17、有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5名同学，还缺8条长凳，坐6名同学就多了2条长凳。设来听报告的同学有x人，会议室里共有y条长凳。下列4个等式，正确的是 （ ） ①②③④ A、①③ B、②④ C、①② D、③④ 18、已知与是同类项，试判断是不是方程的解。 19、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。”请你帮助求一下甲、乙两牧童各有羊多少只？ ◆探索创新 20、（一题多解）七年级（6）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班一共有多少名学生？一共展出了多少张邮票？ 21、有甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径为10厘米，高为36厘米；乙的内径为20厘米，高为36厘米；丙的内径为30厘米，甲、乙两容器中注满了水，问如果将甲、乙两容器的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，则丙容器至少要多高？ 2