中科院光学考研真题 2005年.pdfVIP

中国科学院 2005 年光学试题答案 一、选择题，每题 5 分，共70 分。 1、D；2、A；3、B；4、D；5、C；6、B；7、B；8、C；9、B；10、B；11、B；12、C；13、A；14、C 二、阐述惠更斯－菲涅耳原理，推导傍轴条件下的菲涅耳－基尔霍夫衍射公式。（20 分） 答案要点： a、 惠更斯－菲涅耳原理：空间一点的振动是所有次波在该点的相干迭加。 −i ikr U P U Q e d=Σ b、 ( ) ∫∫ 0 ( ) λr 0 三、A）阐述菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系；B）以准确的数学形式和物理图像描述圆孔 夫琅和费衍射和矩孔夫琅和费衍射的区别和联系。（20 分，每小题 10 分） 答案要点： A）a、菲涅耳衍射是一般情况，夫琅和费衍射是满足一定条件下的特例。 2 ⎡2J 1 (x) ⎤ 2πa B）a、圆孔衍射的光强分布公式：I (x) I 0 ⎢ ⎥ ，x θ ⎣ x ⎦ λ ⎡sin α⎤2 ⎡sin β⎤2 b、矩孔衍射的光强分布公式： I (α,β) I 0 ⎢ ⎥⎢ ⎥ ， ⎣ α ⎦ ⎣ β ⎦ πa πa ， α sinθ β sinθ 1 2 λ λ c、圆孔衍射的图案是同心圆环；矩孔衍射是矩形组成的十字结构，长边、短边对应的方向。 四、A）由普朗克黑体辐射公式导出维恩位移定律；B）设地球的表面平均温度约为 27℃，求地球最 大辐射通量密度对应的波长。（20 分，每小题 10分） 答案要点： −1 π 2 ⎛ hc ⎞ 2 hc A）a、黑体辐射公式： r (λ) λ5 ⎜⎜e kTλ −1 ⎟⎟ ⎝ ⎠ b、求极值。 B）a、维恩位移定律：λ T b M b、λ b / T 2.88 ×10−3 m ⋅K / 300K 9.6μm M 五、由海森堡测不准原理导出单缝衍射条纹中心亮纹的宽度。（20 分） 答案要点： a、海森堡测不准原理：Δx ⋅Δp ~ h 。设单缝宽度为 d，Δx ~ d 。 b、p h / λ。 c、垂直于狭缝方向的动量为Δp p =⋅Δθ 。 d、Δθ~ λ/ d 。