2012学年第二学期九年级数学摸底考试试卷.docxVIP

2012学年第二学期数学摸底考试试卷选择题（每题4分，共24分）1、一次函数的图像一定不经过（ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．2、一个斜坡的坡角为，斜坡长为米，那么斜坡的高度是（ ）Ａ．米 ； Ｂ．米； Ｃ．米； Ｄ．米． 3、已知在平行四边形ABCD中，向量、，那么向量等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）．4、正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）（A）36°； （B）54°； （C）72°； （D） 108°．5、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是( )(A) 8(B)10(C)5或4(D)10或8ABC6、如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx－1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为 ( )(A)1(B) 0.5 (C) 0.75 (D) 2二、填空题（每题4分，共48分）7、函数的自变量x的取值范围是_______________.8、因式分解：= .9、方程的根是____________．10、方程：的解为 .11、若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是 .12、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为_______________．13、请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在轴上，且在轴右侧图像是下降的 ________________．14、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）．15、⊙O的直径为，⊙O的两条平行弦，，那么这两条平行弦之间的距离是________________．16、数据1，2，3，4，5的标准差是 .17、如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ．18、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，BC=3，，△DBC 沿着CD翻折后, 点B落到点E，那么AE的长为 ．DABCDCEBA（17题图） （18题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）化简求值：。20、（本题满分10分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 21、（本题满分10分）解方程组：．22、（本题满分10分）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：时间（分）15202530354045505560人 数81275434232根据上述信息完成下列各题：（1）在统计表（上表）中，众数是 分，中位数是 分； （2分）（2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人；（2分）小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题：（3）频数分布表中， ； （2分）（4）补全频数分布直方图． （4分）20024681012141618206514.524.534.544.554.564.5时间(分)人数频数分布直方图分组频数mn合计23、（本题满分12分）如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=，在AB延长线上的C处测得∠OCB=，如果，，BC=50米．求人工湖的半径．CBOA（第23题图）24、（第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分）yOxCABD（第24题图）E如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴相交于点E．（1）求m的值； （2）求∠CDE的度数；（3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．25、（本题满分14分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC =6，AB=DC=4，点E是AB的中点．（1）如图，P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD；（4分）（2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么①当点F在线段CD的延长线上时，设BP=