信号与系统课件(一、二章)曾禹村 版.doc

第一章 信号与系统的基本概捻 §1.1 引言 意义： 信号与系统广泛应用于各领域，通信、雷达、电视、生物医学、化学、核物理、地震等； 信号与系统是信号分析、处理的基础 § 1.2基本概念与描述 1．消息、信息、信号 消息：是以文字、符号、数字、语言等载体的形式表现出的信息。 信息：是消息中蕴涵的尚未确定的内容。 信号：反映信息的物理量（声、光、电、位移、速度等），是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。——易于系统的处理与变换和传输 信号的描述 信号的共性：在一定的条件下其物理量值随一个或多个独立变量变化。 ①信号的图形表示： 例1. 信号随时间变化(波形): ⑵信号的数学表示： 信号表示为一个或多个独立变量的函数。 X(t)—— 一维函数（语言信号等） f(x,y)——二维函数（静止图象） f(x,y,t)——二维函数（活动图象） ⑶信号的时间特性 ——信号在时域中反映出波形特征（在时域中分析的是信号的时间特性） ①波形的时域分析：波形的最大值、平均值、最小值，波形出现的先后（相位），持续时间长短，重复周期（T） 例3．波形的合成与分解 ⑵信号的频率特性 ——信号在频域中进行分析，反映信号的频率分量（频谱） 例4．上例中信号X(t)的频域分析 振幅谱 相位谱 §1.3信号的分类 依据x(t)是否可预知，分类为： 确定信号——周期信号（实际信号在一段时间内近似为确定信号） 随机信号——不能预知其随时间变化规律的信号（一般噪声，实际信号程度上是随机信号） 例5． 白噪声 依据x(t)是否可连续取值，分类为： 连续时间信号——t可连续取值，除若干不连续点外，X(t)任意时刻有定义。 离散时间信号——t只能在一些离散时刻（无量刚整数t=n=0，±1，±2…）取值，且 X[n]有定义。 例6． 附注：①连续时间信号有：模拟信号（取值是连续的，实际信号一般是模拟信号）；取值不连续但有定义的信号。 ②离散时间信号有：数字信号（只能取一些规定的离散值——量化）；可取任意值 3. 依据x(t)是否周期变化，分类为： 周期信号；x(t±nT)=x(t)，T为信号周期。 非周期信号：不重复变化的信号。 例7． 依据x(t)的能量或功率是否有限，分类为： 能量信号——定义：对于x(t), 。 对于x[n], (平方可积) 功率信号——定义：对于x(t), 对于x[n], 附注：①实际信号大多持续时间有限的能量信号。 ②幅度有限的周期信号、随机信号按定义其能量应为无限，但其功率为有限，因此是功率信号。 ③一个信号不能既是功率信号又是能量信号。 ④持续时间无限，幅度无限的信号x(t)，必有E、P→∞, x(t)既不是功率信号又不是能量信号。（该分类法不完善） 例8． 4． 依据 ，分类为： 实信号：x(t)=x(t)*; 复信号: x(t)=x1(t)+j x2(t)≠ x(t) *= x1(t)-j x2(t) 实际信号一般为实信号，为了简便运算，常用复信号。 实部 Re{ x(t)}= x1(t); 虚部Im{ x(t)}= x2(t). 例9． §1.4 信号的基本运算 数乘 y(t)=Cx(t)，y[n]=Cx[n]，C为复常数。 加法运算 x(t)=x1(t)+x2(t) x[n]=x1[n]+x2[n] 两信号相乘 x(t)=x1(t)x2(t) x[n]=x1[n]x2[n] 微分和差分 y[n]=x[n+1]-x[n] ——前差分 y[n]=x[n]-x[n-1] ——后差分 积分 求和 取模 反转 x(t)→ x(-t) x[n]→ x[-n] 平移 例1. x(t)→ x(t-to) x[n]→ x[n-no] to0右移， to0左移， 例2. x(-t+to), x(-t-to) 的移动方向？ 尺度变换 x(t)→ x(at) ，a1信号被压缩；0a1信号被扩展。 综合变换 x(t)→ x(at+b) (变换结果与变换次序无关) 例9．x(t)→ x(2-t/3) 抽取 x[n]→ x[kn]，k为正整数。（在原信号x[n]的每k个值中抽取一个） 例10．x[n]→ x[3n] 3∶1抽取——3的倍数上有信号 内插零 （在原序列x[n]的相邻的序列值之间）插入k-1个零） 例11．x[n]→ x[n/3] 注意：离散时间信号的尺度变换一般不再代表原信号时域压缩或扩展k倍，而会导致时间序列波形的某