浙江东阳中学2012年上学期期中考试 高二文科数学.docVIP

2012年上学期期中考试卷 （高二文科数学） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分） 1、复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列函数中，在内有零点且单调递增的是( ) A． B． C． D． 3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 4．设，则（ ） A． B． C． D． 5．设 是两个实数，则“ 中至少有一个数大于1”是“ ”成立的 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要是两条异面直线，下列命题中正确的是 ( ) A．过且与平行的平面有且只有一个 B．过且与垂直的平面有且只有一个 C．与所成的角的范围是 D．过空间一点与、均平行的的平面有且只有一个 7．的焦距是（ ） A．B．C．D．有关 8、某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越 慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是 （ ） 9．函数 的图象大致是（ ） 10．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． ．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是 12．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为 ． 13. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________. 14．如图，已知是椭圆 的左、右焦点， 点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 . 15.观察下列各式:,则的末两位数字为_______ 16．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；有六个不同的单调区间，则的取值范围为 _________ 三、解答题：（本题共5小题，） 18、（本小题满分14分）设关于的不等式，的解集是，函数 的定义域为。若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。 19．（本小题满分14分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”. （Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由； （Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围． 20.(本小题满分14分) 如图,三棱锥中,侧面底面, ,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面 所成角的正弦值. 21．已知轴上的椭圆离心率．求椭圆C的方程(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由. 22．已知函数 R)． （Ⅰ）若 ，求曲线 在点 处的的切线方程； （Ⅱ）若 对任意 恒成立，求实数a的取值范围． 2012年上学期期中考试答题卷 （高二 文科数学） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题（本大题共5小题，共72分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。） 18．（本小题满分14分） 19．（本题满分14分） 20．(本小题满分14分） 21．（本小题满分15分） （第22题请答在反面） 22．（本小题满分15分） 2012年上学期期中考试卷高二文科数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B D A C B C D 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 11． 1＋ 13． 14． 15． 43 16． 6 17． （1,2）