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[电脑基础知识]Chapter02_new
第二章
二进制数值和记数系统
本章目标
• 区分数字分类
• 描述位置记数法
• 把其他基数的数字转换成十进制数
• 把十进制数转换成其他基数的数字
• 描述基数2、8和16之间的关系
• 解释以2的幂为基数的计算的重要性
2 246
数字
自然数(natural number)
0和通过在0上重复加1得到的任何数。
Examples: 100, 0, 45645, 32
负数(negative number)
小于0的数，是在相应的正数前加上负号。
Examples: -24, -1, -45645, -32
3 2
数字
整数(Integers)
自然数、自然数的负数或0 。
Examples: 249, 0, - 45645, - 32
有理数(Rational Numbers)
整数或两个整数的商。
Examples: -249, -1, 0, 3/7, -2/5
4 3
自然数
642这个数中有多少实体？
600 + 40 + 2 ?
或
384 + 32 + 2 ?
或可能…
1536 + 64 + 2 ?
5 4
自然数
Aha!
642是600 + 40 + 2 在十进制中。
基数(base)：记数系统的基本数值，规定了这个
系统中使用的数字量和数位位置的值。
6 5
位置记数法
Continuing with our example…
642 in base 10 positional notation is:
6 x 102 = 6 x 100 = 600
+ 4 x 101 = 4 x 10 = 40
+ 2 x 10º = 2 x 1 = 2 = 642 in base 10
数位位值
10为基数
7 6
位置记数法
R 为基数
多项式表示:
d * Rn-1 + d * Rn-2 + ... + d * R + d
n n-1 2 1
n 表示数位的个数
d 表示数字中第i位的数值
642 is 6 * 102 + 4 * 10 + 2
3 2 1
8
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