综合评价法-yudapeng1PPT.ppt

三、综合评价的数学模型 3. 逼近理想点（TOPSIS）方法 3. 逼近理想点（TOPSIS）方法 返回 四、动态加权综合评价方法 2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。 1. 动态加权综合评价问题的提法 根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。 四、动态加权综合评价方法 1. 动态加权综合评价问题的提法 动态加权综合评价问题的一般提法： 根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的主要过程分三步完成： 将各评价指标作标准化处理； 根据各属性的特性构造动态加权函数； 构建问题的综合评价模型，并做出评价。 实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。 四、动态加权综合评价方法 2. 动态加权综合评价的一般方法 2.1 评价指标的标准化处理 2. 动态加权综合评价的一般方法 2.1 评价指标的标准化处理 * 信息工程大学 信息工程学院 * 考虑到评价指标的“质差”与“量差”的关系，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。 根据实际问题具体取什么样的动态加权函数，主要是从实际问题出发分析确定。 对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取不同的权函数。 2.2 动态加权函数的设定 2. 动态加权综合评价的一般方法 四、动态加权综合评价方法 hzg: 2.2 动态加权函数的设定 2.2 动态加权函数的设定 综合评价方法及其应用 数学建模培训讲座之一_____ 基本内容： 1、综合评价方法的基本概念； 2、评价指标的规范化处理; 3、综合评价的数学模型构建; 4、动态加权综合评价方法; 5、长江水质的综合评价模型. 5.1 综合评价方法 综合评价的基本概念 １.问题的提出 【例】某班要在5个学生中评选出一名班干部。评选的标准是： 姓名 指标 指标权重 各指标得分 综合得分 学习成绩 1/3 品德 1/3 健康 1/3 下面是2位老师和3位学生对学生A、B、C、D、E的评价得分： 评选结果哪个学生当班干部呢？ 综合评价的基本概念 姓名 评价指标 评价指标权重 各评价指标得分 综合得分 A 学习成绩 1/3 80 品德 1/3 90 健康 1/3 68 71.4 姓名 评价指标 评价指标权重 各评价指标得分 综合得分 B 学习成绩 1/3 70 品德 1/3 86 健康 1/3 74 69 一、综合评价方法的基本概念 综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。通常的综合评价问题都是有若干个同类的被评价对象(或系统)，每个被评价对象往往都涉及到多个属性（或指标）。 综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些系统的运行（或发展）状况哪个优，哪个劣，即按优劣对各被评价对象进排序或分类。这类问题又称为多属性（或多指标）的综合评价问题。 综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提，因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的，特别是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及科学决策等领域都有重要的应用价值。 构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。 一、综合评价方法的基本概念 1 构成综合评价问题的五个要素 注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后，问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了，即权重系数确定的合理与否，直接关系到综合评价结果