点线面的投影PPT.pptx

第三节 点、线、面的投影机械部 袁伟点在三投影面体系中的投影 过空间任一点A向三个投影面做垂线，求得点A三个投影面上的投影。 利用三个投影面上投影，可以唯一确定点A在空间的位置。ZVa?●Aa?●●XWoa●点A的正面投影a?HYa点A的水平投影a?点A的侧面投影空间点A在三个投影面上的投影aZaXaY空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。azVWaxZ●aa??az●xaaYXOyayHaa●yY投影面展开不动向右翻ZVa?●a?A●●WXOa●HY向下翻aZzaza?a?●●axaxOXYayayaa●yY点的投影规律:ZVa??●a?A●●WXOa●HY a?a?⊥Z轴 aax= a?az① a?a⊥X轴② aax= a?az=y=A到V面的距离a?ax= a?ay=z=A到H面的距离aay= a?az=x=A到W面的距离VaWZyaxAOzXaHY点的直角坐标:点的三面投影和坐标的关系为： 水平投影 a 反映A点X和Y的坐标；正面投影 a反映A点X和Z的坐标；侧面投影a”反映A点Y和Z的坐标。点的坐标的规定书写形式为：A（X，Y，Z）aZaXaYZ●●a? a?●●b?b?XYW●a●YHb两点相对位置的判别： 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x 坐标大的在左 y 坐标大的在前B点在A点之前、之右、之下。 z 坐标大的在上 例1已知A点在B点之右8毫米、之前5毫米，之上9毫米，求A点的投影。Za? a? 98b? b? OYWXb5aYH重影点及可见性判别 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的../重影点.swf重影点。a?a?c?( )a c●●●●●c?重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。 从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。 判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 A、C为H面的重影点被挡住的投影加( )直线的投影直线的投影应包括无限长直线的投影和直线线段的投影。根据“两点决定一直线”的几何定理，在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。CAaBDbc(d)H 一、直线直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点OO 直线投影的确定 a?a?●●b?b?●●a●b●A●BB●●M●αA●B●A●●ba≡b≡mb●●aa●●二、直线的投影特性直线对一个投影面的投影特性直线倾斜于投影面投影比空间线段短 ab=ABcosα直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB直线垂直于投影面投影重合为一点 积　聚　性平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜垂直于某一投影面与三个投影面都倾斜的直线三、直线在三个投影面中的投影特性正平线（平行于Ｖ面）投影面平行线侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）统称特殊位置直线正垂线（垂直于Ｖ面）投影面垂直线侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线1、投影面垂直线实长铅垂线 水平投影积聚为 一点；其它两个投影平行于ＯＺ轴，并反映直线ＡＢ实长；直线ＡＢ与H面的夹角NEWNEW铅垂线的投影NEW铅垂线投影特性：1、a b 积聚 成一点 2 、 a’ b’?OX ;a’’ b’’ ? OY 3 、 a’ b’ = a’’ b’’ =AB返回cd投影面垂直线的投影特性正垂线CDNEW正垂线的投影NEW正垂线投影特性：1、a ’b’ 积聚 成一点 2 、 a b ? OX ;a’’ b’’ ? OZ 3 、 a b = a’’ b’’ =AB返回返回fe投影面垂直线的投影特性侧垂线ＦＥNEWNEW侧垂线的投影efNEW侧垂线投影特性：1、a’’ b’’ 积聚 成一点 2 、 a b ? OY ;a’ b’ ? OZ 3 、 a b = a’ b’ =AB返回返回投影面垂直线的投影特性 在所垂直的投影面上积聚为一点； 其它两投影垂直于相应的投影轴，并且反映实际长度。2、投影面平行线反映ＡＢ实长正平线正平线投影图反映ＡＢ实长正平线投影特性：1、ab//OX ， ab//OZ。 2 、ab=AB。 3 、反映?、?角的真实大小。返回ef投影面平行线的投影特性abc水平线ＦＥNEW反映ＥＦ实长水平线投影图EF实长水平线投影特性：1、ab//OX，ab//OY 2、ab=AB 3、反映?、? 角的真实大小返回反映ＣＤ实长投影面平行线的投影特性侧平线NEW侧平线投影图ＣＤ实长侧平线投影特性：1、ab//OZ ， ab//OY。 2、ab=AB。 3 、反映 ?、? 角的真实大小。返回投影面平行线的投影特性 在所平行的投