[初二数学]人教版八年级数学1412函数000新课改.ppt

【对于函数的定义的理解】 1、在某个变化过程中有变量且应为两个； 2、对于x的每一个值是指在 x 允许的取 值范围内取值； 3、y要通过与x之间的关系求 得，并且 有唯一的值与x相对应; 4、取值的变量叫自变量，通过一定的 关系随自变量变化而变化的变量叫自变 量的函数. 5、自变量与函数是可以互相转化的， 是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量. 如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 是 的函数。 表示一个函数有很多方法，我们常用以下几种方法来表示一个函数:（1）图象法：用图象来表示两个变量之间的关系；（2）列表法：用表格的方法来表示两个变量之间的关系；（3）解析法：用代数表达式来表示两个变量之间的关系等.其中用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围. 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ 3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。 Goodbye 1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积为y平方米. ⑴ 求y与x函数关系; ⑵ 求x的取值范围; ⑶ 当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米. B A C D 墙 4. 如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要_________根火柴棒，第五个图形需要_________根火柴棒，第n个图形需要________根火柴棒。 归纳：一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，y是x的函数。如果当时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 21 26 5n+1 （1）在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 + 5 = 显示y（计算结果） y 101 0 －4 3 1 x 7 11 －3 5 207 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? 如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子,设每个图案的棋子总数为 S. 图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么? 如果排成的是五边形有什么规律?能用函数解析式表示吗? x、y之间的对应关系如下表所示： 15 8 3 0 0 3 y 4 3 2 1 0 x （1）根据函数定义判断y是x的函数吗？ （2）x是y的函数吗？为什么？ 答：（2）y 每确定一个值，x不是都有唯一确定的值与它对应，例如当y=0时x=±1所以 x不是y的函数； 指出下列关系式中的变量与常量： 1) y = 5x - 6 2) y= 3) y= 4X2+5x-7 4) S = Лr2 解（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 （1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温T也随之变化．对于时间t每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？ 如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答： (1)这个图象表示什么内容？ (2)t的取值范围是什么？ (3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？ 任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低？ 探 究 四 1、正n边形的内角和公式是，其中变量是( ) C 2、在圆的周长公式 C= 2 R 中， 下列说法正确的是( ) A、 C、 、R 是变量，2 是常量 B、 R 是变量，C、2、 是常量 C、 C 是变量，2、 、R 是常量 D、 C、R 是变量，2、 是常量 D （1）S = 60t （3）L=10+0.5m （2） y = 10x (5)s=5x-x2 共同特征： 1、都有两个变量。 2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。 指出下列函数关系是中的自变量与函数。 ① S = 60 t ② L = 10+0.5m ④ y = 10x ③ S