完全信息静态博弈教材.ppt

3.2.3 逆推归纳法 定义：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法”。 逆推归纳法是动态博弈分析最重要、基本的方法。 乙 不借 借 （1，0） 甲 不分 分 （0，4） （2，2） 3.3 子博弈和子博弈完美纳什均衡 3.3.1 子博弈 3.3.2 子博弈完美纳什均衡 3.3.1 子博弈 定义：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”。 乙 甲 不借 借 不分 分 （1，0） （0，4） （2，2） 乙 （-1，0） 3.3.2 子博弈完美纳什均衡 定义：如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺，因此是真正稳定的。 逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡的基本方法。 3.4 几个经典动态博弈模型 3.4.1 寡占的斯塔克博格模型 3.4.2 劳资博弈 3.4.3 讨价还价博弈 3.4.4 委托人—代理人理论 3.4.1 寡占的斯塔克博格模型 先后选择产量的产量竞争博弈 把古诺模型改为厂商1先选择，厂商2后选择，而非同时选择即可。 将厂商2的反应函数q2=3-q1/2代入厂商1的得益函数，得 得q1*=3，此时q2*=3-1.5=1.5 2 2 2 1 2 6 q q q q - - = 产量 得益 厂商1 3单位 4.5 厂商2 1.5单位 2.25 先行优势 3.4.2 劳资博弈 先由工会决定工资率，再由厂商决定雇用多少劳动力 R L 0 W L 厂商的反应函数 R(L) 斜率为W L W 0 工会的无差异曲线 收益 3.4.3 讨价还价博弈 三回合讨价还价 1 1 2 不接受，出S 接受 不接受，出S2 接受 出S1 消耗系数 本博弈的关键点： 如果进行到第三个回合，乙必须接受，因此第三个回合甲的方案具有强制力 谈判时间越久，对双方都不利，因此越早达成协议越好 分析：第三回合 第三回合甲具有选择权，理性的甲在第二回合肯定不会接受，并且第三回合自己出价S=10000 分析：第二回合 分析：第一回合 均衡解 三回合讨价还价博弈结果的讨论(S=10000) 无限回合讨价还价——化归 假设该博弈有一个逆推归纳法解，甲和乙的得益分别为S和10000-S，则 3.4.4 委托人—代理人理论 一、委托人——代理人关系 经济活动和社会活动中有很多委托人——代理人关系，有明显的，也有隐蔽的。工厂和工人、店主和店员、客户和律师、市民和政府、基金购买者和基金管理人等都是。 委托人——代理人关系的关键特征：不能直接控制，监督不完全，信息不完全，利益的相关性 委托人——代理人涉及问题：激励机制设计、机制设计理论，委托合同设计问题等 2.3.5 反应函数的问题和局限性 在许多博弈中，博弈方的策略是有限且非连续时，其得益函数不是连续可导函数，无法求得反应函数，从而不能通过解方程组的方法求得纳什均衡。 即使得益函数可以求导，也可能各博弈方的得益函数比较复杂，因此各自的反应函数也比较复杂，并不总能保证各博弈方的反应函数有交点，特别不能保证有唯一的交点。 (a) (b) 2.4 混合策略和混合策略纳什均衡 2.4.1 严格竞争博弈和混合策略的引进 2.4.2 多重均衡博弈和混合策略 2.4.3 混合策略和严格下策反复消去法 2.4.4 混合策略反应函数 2.4.1 严格竞争博弈和混合策略的引进 一、猜硬币博弈 -1， 1 1， -1 1， -1 -1， 1 正 面 反 面 猜硬币方 盖 硬 币 方 正 面 反 面 （1）不存在前面定义的纳什均衡策略组合 （2）关键是不能让对方猜到自己策略 这类博弈很多，最可靠的方法：以相同的概率随机 选择正反面。引出混合策略纳什均衡概念 二、混合策略、混合策略博弈 和混合策略纳什均衡 混合策略：在博弈 中，博弈方 的策略空间为 ，则博弈方 以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策略”，其中 对 都成立，且 混合策略扩展博弈：博弈方在混合策略的策略空间（概率分布空间）的选择看作一个博弈，就是原博弈的“混合策