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中国民航大学;－序－;第一讲 概率空间 －－随机现象的数学空间;某个随机现象;随机问题的建模;随机试验;随机试验：抛一颗骰子，观察出现的点数;事件举例;一、 事件的运算 （事件的关系）;二、 概率的定义;2、 概率的几何定义;3、 概率的统计定义;若定义在事件域 F 上的一个集合函数 P 满足下列三个条件： ⑴ 非负性： ⑵ 规范性： ⑶ 完全可加性：若 且两两互不相关时，有;5、概率的性质 给定概率空间 ，从概率的公理化定义的三个条件，可以推出概率的性质： ⑴ 不可能事件的概率为 0， P(?)=0 ⑵ 必然事件的概率为 1， P(?)=1 ⑶ 逆事件的概率为， ⑷ 有限可加性：若 ，且两两互不相容，则 ;条件概率;概念1——条件概率; P(A/B)---在B事件已发生的条件下，A事件发生的概率。 可以看成是在缩小的“样本空间 B?”上,求A发生的概率。 即：;条件概率——乘法公式;条件概率——全概率公式;条件概率——Bayes公式 ; 合格品数 次品数 总数 第1台 35 5 40 第2台 50 10 60 总计 85 15 100;概念2——独立;二、两个事件的相容性（属集合论范畴） 两个事件互不相容－－表示两个事件不能同时发生。 如果把“A与B互不相容”放在概率论范畴去讨论， 则表示“A发生B就不能发生”。因A限制了B，则A与B相关。 反之，若把“A与B相互独立”放在集合论范畴去讨论， 由于P(AB)=P(A)P(B) ≠0, {P(A) ≠0,P(B) ≠0}， 即A ∩ B≠ ?, 由于A与B可以同时发生，则A与B必定相容。;多个事件相互独立;多个事件相互独立;三、多个事件相互独立 定义：设 是 n个事件，若对于任意 有;常用的钥匙最光亮!
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