[]13简单的逻辑联结词110203.pptVIP

你真我假 数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒、和铅盒，每只盒子上各写有一句话，三句话中只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就做我的丈夫。 你能猜中吗？ 金盒 银盒 铅盒 肖像在这盒里 肖像不在这盒里 肖像不在金盒里 金盒、铅盒上的话一个是另一个的否定，即P与﹁P，其中必定一真一假。故银盒上的话是假话。 注 逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”,它与日常用语中的“或”的含义不同.日常用语中的“或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的“或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个.因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”,即两个必须都选. 对逻辑联结词或、且、非含义的理解 或 且 非 并集 交集 补集 两者至少有一个 两者同时兼有 否定 王惠，张红，李欣同学中的一位在 放学后把教室打扫干净了，事后，老师问 他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是 李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张 红说：“不是我做的”。已知只有一个人说 的是实话，你能判断是谁做的吗？ 张红 假 真 真 真 假 真 假 真 假 张红做 李欣做 王惠做 张红 李欣 王惠 会判断命题﹁p的真假性； 能将命题写成﹁p的形式 ； 本节重点 本节作业 P18 A 3 * 4、若a方+b方＝0，则a+b不全为0。 7、非P：当a0时，函数不是增函数，或函数不是开口向上的抛物线。 * 3、非P：空集不包含于集合0，或空集等于集合0. 湖南省衡阳市铁一中学 湖南省衡阳市铁一中学 王惠，张红，李欣同学中的一位在 放学后把教室打扫干净了，事后，老师问 他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是 李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张 红说：“不是我做的”。已知只有一个人说 的是实话，你能判断是谁做的吗？ 张红 假 真 真 真 假 真 假 真 假 张红做 李欣做 王惠做 张红 李欣 王惠 我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题。 注：为叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s, …表示命题 全真则真，一假必假。 理解命题p∧q的真假性规律 p q 我们可以从串联电路来理解…… 若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。 注：能用“且”改写成 p∧q 形式的数学命题中，通常有“……与……”，“既……又……”，“……和……”等 命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“或”联结得到的新命题。 一真必真,全假则假。 理解命题p∨q的真假性规律 我们可以从并联电路来理解…… 若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p ∨ q的真与假。 p q 湖南省衡阳市铁一中学 湖南省衡阳市铁一中学 * 4、若a方+b方＝0，则a+b不全为0。 7、非P：当a0时，函数不是增函数，或函数不是开口向上的抛物线。 * 3、非P：空集不包含于集合0，或空集等于集合0.