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6-7 明渠恒定非均匀渐变流水面  线曲的计算—逐段试算法 * 一、计算内容: 1.水面曲线的影响范围； 2.某一断面处的水深； s h1 h2 二、基本计算公式: 明渠恒定非均匀渐变流基本微分方程： 渐变流中：ζ=0,α=1.0 适用于棱柱体和非棱柱体明渠 三、计算方法: 1. 数值积分法：(棱柱体渠道) 梯形法近似求解可得： (适用棱柱体渠道) 积分求解示意图 流段的平均水力坡度 一般采用： 2. 分段求和法: (实用) 思路: 水流分段计算 曲变直 控制水深 h s 差分方程: 在较短的△s内, 或 四、计算类型: 每一流段△s内 1. 已知两端的水深，求流段长度△s； 2. 已知流段一端水深，流段长△s内，求另一端水深。 五、计算步骤: 1.定性分析: 确定h0,hk,水面线类型 2.确定计算方向: 流态和控制水深 3.列表计算: 断面参数; 流段平均值; 4.按比例绘制水面线: 六、讨论: a.分段原则: △s不能过大 b.水面线全长: h到h0的取值 c. 棱柱体: 假设h,求△s不需试算; 非棱柱体: 假设△s,求h需试算; 解：1. 判断水面线类型。 例6-6 一长直棱柱体明渠，底宽b为10m，m为1.5，n为0.022，i为0.0009，当通过流量Q为45m3／s时，渠道末端水深h为3.4m。 求：计算渠道中的水面曲线？ 故渠道属于缓坡 水面线为a1型壅水曲线 2. 分段计算水面曲线 今以 ， 求两断面间之距离 。将有关已知数值代入上列公式中，分别求得： 依次计算其余各流段：（Excel） 例2：有一宽矩形渠道，单宽流量q=2.9m3/s，在渠中设置一溢流堰（见图），堰前水深h2=3.0m ，粗糙系数n=0.014，且不随水深变化。渠道底坡i=0.001 。试求水深h1=1.8m 断面处距溢流堰的距离l。 l 解：求得正常水深h0=1.5m ，临界水 hk=0.95m 。已知h0?hk?，水流为缓流。当hh0?hk?，水面线为a1型壅水曲线。 堰前水深h2=3.0m为控制水深，因此水深h是向上游逐渐减小。从控制水深h2开始，每段水深差0.2m，分六段计算。 在第一段渠道计算中以h2=3.0m ，h1=2.8m ，得： 分段 列表 计算： 例6-7 某一边墙成直线收缩的矩形渠道（如图），渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为-0.001，粗糙系数n为0.014,当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求中间出口断面水深并绘制其水面线。 解：渠道宽度逐渐收缩，故为非棱柱体明渠. * 6-8 河渠恒定非均匀流的流量与糙率 一、流量Q的计算 为上游断面水位　　　　　　 为下游断面水位 为上游过水断面面积　　　　　为下游过水断面面积 水位沿流程变化的微分方程 *