概率论与数理统计第2版资源-宗序平 主编 概率统计64.pptVIP

6.4 充分统计量 二、因子分解定理(解决求S.S.问题) 总 结 * * 一、基本概念 为总体的简单随机样本， 为未知参数，下面要寻找一个统计量T作为其 估计，自然要求T 包含所有关于 信息，这时称 T为充分统计量。 {X包含的信息}={T包含的信息} +{X包含的信息| T已知} T为充分统计量 {X包含的信息| T已知}=0， 即X| T分布与 无关。 为总体的简单随机样本， 定义 总体的分布函数与密度函数分别为 为未知参数，若T 为统计量， X| T分布与 无关， 称T为充分统计量。(S.S.) 例1 则 T 为充分统计量(S.S.)。 Pf. 即X| T分布与 无关。 所以T 为充分统计量(S.S.)。 例2 则 T是 S.S. 例3 则 T不是 S.S. 为总体的简单随机样本， 定理 总体的分布函数与密度函数分别为 T = T(X1,X2,…,Xn)为S.S. 例4 求S.S. 为S.S. 例5 求S.S. 为S.S. 为S.S. 例6 求S.S. 为总体的简单随机样本， 定理 总体的分布函数与密度函数分别为 T = T(X1,X2,…,Xn)为S.S. 上面举例说明了因子分解定理的应用，下面 讨论定理的证明。 一、基本概念 二、因子分解定理 * * *