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小学数学思想方法教学案例分析;什么因素影响着观察的结果呢？;用“瓜”组词三个：; “哈佛小子”林书豪最近在全世界刮起一股“林来疯”。 2010年7月，一次偶然的机会，无锡锡山区内的一家体育用品企业，老板虞敏洁在电视里发现了一位出色的华人球员林书豪。于是，虞敏洁委托注册“林书豪”的两项商标申请，仅花费了4460元。 “林书豪”这个名字被美国福布斯杂志评估价值1—2亿元人民币。;数学思想和方法的概念界定： ;S = (a+b)×h÷2; 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 ; 专家认为：21世纪中国数学课程改革的突破口是数学思想和方法大众化（即把数学思想和方法大众化并使其在数学课程设计中充分加以体现），说明数学思想和方法研究在数学教育改革中具有重要的推动作用。 新时代要求：一个理想的数学教师除了应具有精深的数学知识和广博的知识面，丰富的数学教育理论和娴熟的教学技能，较高的教学水平，还应该具有宽厚的方法论的功底和修养。;1、数学思想和方法是素质教育的重要内容 ;2、数学思想和方法有助于教师正确把握教材;3、数学思想和方法有助于培养学生的能力;; 小学数学教材中蕴含的数学思想和方法有：集合思想、符号化思想、对应思想、化归思想、统计思想、函数思想、分类思想、模型思想、分析法、综合法、归纳法、类比法、数形结合法、假设法、转化法等。;自始至终要渗透的有： 集合思想、符号化思想、统计思想、化归思想 、分类思想、模型思想;1、集合思想;;12的因数 18的因数 ;三角形的分类;;2、符号化思想;一年级下册：厘米（cm）、米（m） 二年级下册：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km） 三年级上册：千克（kg）、克（g）、吨（t） 三年级下册：平方米（㎡ ） 、平方分米 （d㎡ ）、 平方厘米（c㎡ ） 五年级下册：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、 立方米（m3）、毫升（mL）、升（L）;运算符号：＋ － × ÷ 关系符号：= ＜ ＞ ≈ ≠ 约定符号：% ℃ ∠ ∏;让小学数学老师很纠结的一道题：;3、统计思想;4、分类思想;;曹冲称象 象的质量 石头的质量;【1】;;请你用三种方法推导梯形的面积计算公式。（画出示意图，并写出推导过程，5分）;梯形面积公式的推导;;圆面积公式的推导;组合图形的面积计算（单位：米） ;请你画一个面积是8平方厘米的正方形。; 化归（转化）思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。; 化归（转化）思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。;化归（转化）应遵循的基本原则：;（2）简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的。;（3）直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。; 下图四边形ABCD是正方形，线段DE与对角线CB交于F,与AB交于E。 已知：S△BEF=4㎡, S△BDF=6㎡。 求：四边形AEFC的面积。 ;;;;;五上p80;●看数思形，看形思数，数形结合思考问题。;五上 P8;;图（1）：1＋3 = 4 =（ ）×（ ） 图（2）：1＋3＋5 = 9 = （ ）×（ ） 图（3）： 图（4）： ;五上p82;五上p83;3、乘法算式图形化：;例4：一个班有48人，班主任问：“做完语文作业的请举手！”有37人举手，又问：“做完数学作业的请举手！”有42人举手，最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、