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4.9 三相雙回路輸電線的電感 GMD 法可用來求每相的電感，其中DAB、DBC、DAC分別為： 於是可得每相的等效GMD為： 同樣的，可得各相群的 GMR 為： 4.9 三相雙回路輸電線的電感 其中 為複導線的幾何平均半徑。計算每相對中性點電感用的幾何平均半徑為： 以每公里毫亨利表示之電感為： 4.10 線路電容 輸電線的各導線相互間有電容存在，這是由於它們間有電位差存在之故。導線間的電容量是導線尺寸、間距及距離地表之高度的函數。 導線上的電荷會引生一具幅射狀電力線的電場。總電通量在數值上係等於在導線上的電荷值。在任一點處，電場的強度被定義為單位電荷所受的力，定名為電場強度 (electric field intensity)，並標示為 E。 包圍導線的同心圓柱體表面是等電位面，且有相同的電通密度 (electric flux density)。依高斯定律 (Gauss’s law)，對線路的一公尺長線段而言，半徑為 x 的圓柱體表面的電通密度為： 4.10 線路電容 電場強度 E 可從下列關係式求得： 其中ε0為自由空間的介電係數 (permittivity)，其值等於 8.85*10-12 F/m，於是電場強度 E 如下式： 兩圓柱體間從位置D1至D2的電位差之定義為移動1庫倫之單位電荷，經過由導線上的電荷所產生的電場，由 D2 至 D1 所做的功。如下式所述： 4.11 單相輸電線的電容 考慮一由兩條半徑為 r 的長實心圓導線所組成的單相輸電線的一公尺長線段，如下圖所示。兩條導線之間距為 D。導線 1 載有電荷q1庫倫/公尺；導線2 載有電荷 q2 庫倫/公尺。 依重疊定理，肇因於兩電荷都存在的情況下的電位差為： 4.11 單相輸電線的電容 兩導線間的電容為： 為對中性點的電壓為V12的一半，故對中性點的電容C=2C12 利用ε0=8.85*10-12F/m，並轉換至微法拉/公里 (μF/km)，可得： 4.12 在多導線結構中的電位差 考慮電荷為 庫倫 / 公尺之 n 條平行長導線，如下圖所示。 利用重疊定理得知，肇因於所有電荷均存在而產生的導線 i 與 j 間的電位差為： 4.13 三相輸電線的電容 考慮一含三條半徑為 r，導線間距如下圖所示之長導線之三相輸電線的一公尺長線段。 因為我們有一平衡三相系統，所以 我們將忽略大地及遮蔽線的效應，並假設輸電線是有換位的。我們針對每一換位區段計算 a 與 b 間的電位差： 4.13 三相輸電線的電容 同樣地，對第二個換位區段而言： 對最後一個換位區段而言： Vab的平均值為： 4.13 三相輸電線的電容 因此，Vab為： 同樣的，我們可以找到平均電壓 Vac為： Vab +Vac值為： 4.13 三相輸電線的電容 注意：導線的 GMD 出現在對數函數的引數 (arguments) 中，為 同樣的，我們可以找到平均電壓 Vac為： Vab +Vac值為： 4.13 三相輸電線的電容 對平衡三相電壓而言： 因此 綜合以上各式，每相對中性點的電容即為： 以微法拉 / 公里表示的每相對中性點電容為 4.14 導線捆紮的效應 求解具複導線的三相輸電線之每相電容的程序與第 3.13 節所述的程序有相同的步驟。每相電容可以下式求得 導線捆紮的效應係在引入一等效半徑rb。除了以各子導線的半徑 r 取代Ds外，等效半徑 類似於前述求電感時所計算得的 GMR (幾何平均半徑)。假如 d 為複導線的捆紮間距，則對於有兩子導線的複導線而言 4.14 導線捆紮的效應 求解具複導線的三相輸電線之每相電容的程序與第 3.13 節所述的程序有相同的步驟。每相電容可以下式求得 導線捆紮的效應係在引入一等效半徑rb。除了以各子導線的半徑 r 取代Ds外，等效半徑rb類似於前述求電感時所計算得的 GMR (幾何平均半徑)。假如 d 為複導線的捆紮間距，則對於有兩子導線的複導線而言： 4.14 導線捆紮的效應 對於有三子導線的複導線而言 對於有四子導線的複導線而言 4.15 三相雙回路輸電線的電容 考慮一相對位置為 之三相雙回路輸電線，如圖 4.13 所示。各相導線在其群組內和與其平行之另一三相線路做相對換位。在此平衡的條件下，遮蔽線及大地的效應可考慮予以忽略。依照第 4.13 節的程序，平均電壓 、 及 可被計算出來，且每相對地電容可獲得為 以微法拉 / 公里表示的每相對中性點電容為 4.15 三相雙回路輸電線的電容 GMD的表示式與在求解電感時所得