电力系统可靠性二项分布和泊松分布文件材料.pptVIP

电力系统可靠性电力系统可靠性概率基础知识 如果某个试验只有成功和失败两种结果，且假设成功的概率是p，失败的概率是q，则对于n次试验的概率分布为： 　称其为二项分布，并满足以下条件 (1) 有限的试验次数，即n次; (2) 每次试验只出现两种结果之一; (3) 所有试验结果有相同概率（两种实验结果）; (4) 每次均为独立试验。 二项分布 二项分布的方差和标准差 二项分布 例：下表为4个假设的发电系统，进行确定性准则(20%备用容量)和概率性准则（用二项分布）的对比研究。 发电系统数据及失效概率指标 系统 总容量(MW) FOP 系统峰荷(MW) 系统失效概率 1 24×10MW 0.01 200 0.000004 2 12×20MW 0.01 200 0.000206 3 12×20MW 0.03 200 0.004847 4 22×20MW 0.01 183 0.000063 备注：FOP(Forced outage probability)代表机组强迫停运概率。 ? 二项分布 发电系统数据及失效概率指标　 总容量(MW) FOP 系统峰荷(MW) 系统失效概率 24×10MW 0.01 200 0.000004 二项分布 4个系统的容量备用裕度均为20%。因此，按照传统的百分数备用确定性准则，这4个系统发电容量的风险度相同，或者说它们的可靠性一致。 利用二项分布的概念，计算出这4个系统的失效概率风险如前所示。其中系统3的风险度是系统1的1000倍，可见“百分数备用”的确定性准则不能科学地评估系统的风险度。 容量停运概率表 要设计一个小电厂以满足10兆瓦的恒定负荷，考虑四种方案，假设所有机组的FOP相同，等于0.02 ： (a) 1×10MW机组 (b) 2×10MW机组 (c) 3×5MW机组 (d) 4×3(1/3)MW 请给出四种方案的容量停运概率表： 容量停运概率表 (a) 1×10MW机组（负荷10MW） 停运机组 停运容量 可用容量 失负荷量 单独概率 期望失负荷量 0 0 10 0 0.98 - 1 10 0 10 0.02 0.2 合计 - - - 1 0.2 容量停运概率表 (b)2×10MW机组（负荷10MW） 停运机组 停运容量 可用容量 失负荷量 单独 概率 期望失 负荷量 0 0 20 0 0.9604 - 1 10 10 0 0.0392 - 2 20 0 10 0.0004 0.004 合计 - - - 1 0.004 容量停运概率表 系统 负荷损失概率 期望停电时间（小时） (a) 1×10MW机组 0.02 175.2 (b) 2×10MW机组 0.0004 3.504 (c) 3×5MW机组 0.001184 10.37814 (d) 4×3(1/3)MW 020.46756 二项分布 例：某发电系统有3台机组，强迫停运概率(FOP)均为0.1，单台机组装机容量为100MW，系统负荷为180MW(假设负荷恒定不变)。用二项分布计算系统失负荷概率和期望失电量。 解：设机组的可用率和不可用率分别为A和U，则有：A=0.9、U=0.1。从而有： 　 (A+U)3=A3+3A2U+3AU2+U3 当系统有2台及其以上机组故障时，系统会失去负荷，因此，系统失负荷概率为：3AU2+U3 =0.027+0.001=0.028 系统期望失电量为：80×8760×3AU2+180×8760×U3 =18921.6+1576.8=20498.4(MWh/年) 1 集合与事件 2 概率基本概念 3 事件的概率方法 4 正态分布(连续) 5 二项分布(离散)  6 泊松分布(离散)  7 指数分布(连续) 泊松分布 假设在给定时间（或空间）内发生