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第01课 集合的概念与运算 一、基础自测 1．用适当的符号（，）填空 ① ② ③ ④ ⑤ 2．若，则； 若，则； 3．若集合，，则的关系是 4．已知集合满足：，则 （写出所有可能情况） 5．若集合，，则 6．设，，，则,,若,则的值为 二、例题讲解 例1．已知集合 （1）若中只有一个元素，求的值； （2）若中至多有一个元素，求的取值范围． 例2．已知集合 , （1）若，求实数值. （2）若求实数的值. 例3．已知集合，，，若，求的值． 例4．（选讲）某市数学、物理、化学竞赛时，某班有24名参加数学，28名参加物理，19名参加化学，全参加的有7名，只参加数学、物理两科的5名，只参加物理、化学的3名，只参加数学、化学两科的4名，如果此班级有学生48名，问有几名学生什么竞赛也没有参加？ 三、课后作业 1．设集合，，则的关系为 2．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个 3．已知集合，，且，则实数a的取值范围是 4．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个 5．设全集， 若，则集合B= 6．若集合，，则 7．已知集合，，则 8．若集合，，且，则实数 的值为 9．满足集合的集合的个数为 10．已知集合，试判断集合A、B的关系 11．已知集合，，若A=B，求实数的值. 12．已知集合，满足，求实数 的取值范围. 13．已是集合A={x|},B={x|},若,B,求实数m的取值范围. 14．已知集合， （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围； （3）集合能否相等，若能求出的值；若不能，说明理由． 第01课 集合与简易逻辑 一、课前检测 1. 集合, , 若BA,= 2．设集合，，那么“”是“” 的 条件． 3.已知集合若，则实数m的值为 . 4.命题：“若a2+b2=0（a , b∈R），则a=b=0”的逆否命题是 5.若命题“x∈R，+ax+10”是真命题，则实数的取值范围是，则= . 7. 设命题p：|4x－3|≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 　　　　 ． 8.写出命题“， ”的否定形式 . 9.定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 . 10.已知,则集合M与P的关系是 二、经典考题 例题1已知集合A=， B=，A∩B=φ，求实数a的取值范围. 例题2已知关于的不等式的解集为M， （1）当a=4时，求集合M； （2）若3M，且5M，求实数a的取值范围 例题3已知且p是q的必要而不充分条件，求实数m的范围. 例题4已知：，设 ：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立； ：函数在上有极值． 求使正确且正确的的取值范围．． 命题，的否定是已知集合A={|x=2n—l，n∈}，={x|x2一4x0}，则AB= 3.已知，则=a2+b2=0（a , b∈R），则a=b=0”的逆否命题是 5.已知集合，集合,且，则实数的值为，，且，则实数的取值范围是 7. 下列命题中真命题的个数 有个 （1）（2）（3） 8. 设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件. 10. 给出下列命题①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则” ；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题.其中正确命题的序号是 11. 设集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围 12.求证：关于的方程有两个负根的充要条件是. 13. 已知集合， （1）若，求实数m的值； （2）设全集为R，若，求实数m的取值范围． 已知命题与命题 都是真命题,