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必修五复习学案 第一章 解三角形知识点复习导航 ⑴记住正弦定理，余弦定理以及它们的变形公式和三角形面积公式。 ⑵会根据三角形中的已知（两角一边，两边一角以及三边）三要素解三角形。注意解的个数 ⑶会利用三角形正弦定理，余弦定理来判断三角形的形状。 ⑷知道仰角，俯角，方位角的概念，并能利用正余弦定理来求实际应用题中的高度，距离和角度问题。 会利用正弦定理和余弦定理来解决综合问题。 对应习题1①在中，，面积，则a等于( ) A. B. 75 C. 49 D. 51 对应习题1②在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A．　　 B．　　 　　　 C． 　　 D． 对应习题2①在ABC中，若，，，则符合题意的b值有_ 个。 对应习题2②在ABC中，c=,,a=2, 求b 和B和C， 并求ABC的面积。 对应习题3．在中，三内角分别是，若，则三角形一定是（ ） 　 A．直角三角形　　　　　 B．正三角形 　 　C．等腰三角形　　　　 　D．等腰直角三角形 对应习题4某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，求舰艇到达渔船的最短时间？ 对应习题5①在中，角所对的边分别为且满足 （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小 对应习题5②设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且 (Ⅰ)求角的值； (Ⅱ)若，求（其中）。 第二章数列知识点复习导航 ⑴记住（等比数列，等差数列，等差中项，等比中项）的定义，通项公式和前n项和公式和性质（下项和性质和片段和性质），并会用定义法，等比（差）中项法，通项法来证明数列。 ⑵会用方程思想通过通项公式和前n项和公式来求q, n, , , . ⑶知道等差数列通项和前n项和公式是关于n的函数，并能利用其求最值。 ⑷会根据等差数列，和等比数列的性质进行综合运用。 ⑸会用累加法，累乘法及构造法求数列的通项公式，并能用求合法，裂项相消法及岛屿相加法对数列进行求和。 对应习题1①公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 对应习题1②已知数列是一个等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求前n项和的最大值． 对应习题2已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和．已知等比数列满足，且，则当时， B. C. D. 对应习题4设等差数列的前项和为 ，若=5则=_ 对应习题5已知等差数列的前项和分别是，且，则 对应习题6已知数列中， ，前项和。 （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求的通项公式。 对应习题7设 数列满足： ， （1）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)， （2）求数列的通项公式． 第三章基本不等式知识点复习导航 ⑴记住不等式的性质，会利用作商法和做差法比较两个代数式，并能利用不等式性质求取值范围。 ⑵会求（一元二次，高次，分式，绝对值，复合，含参）不等式，并能解决恒成立问题。 ⑶能画出不等式组所表示的平面区域和面积，会求线性目标函数和非线性目标函数的最值问题。 ⑷会利用基本不等式求最值。 对应习题1① ．已知,则下列推证中正确的是 A. B. C. D. 对应习题1②若二次函数的图像关于y轴对称且12，34，求的取值范围。 对应习题2 解关于x的不等式—（a+）+0 () 对应习题3不等式对任意实数都成立，则的取值范围是 对应习题4表万元，每生产 （）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？