八年级第四单元中心对称图形第八课时.docVIP

中心对称图形 课题：中心对称图形 　 轴对称 　中心对称 定义 例子 关于轴对称的两个图形 关于中心对称的两个图形 定义 性质 　 判定定理 在图中，画出关于的直线的对称图形. 画出图中线段PQ关于点O的对称线段P′Q′ 1、定义 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图： （1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形； （2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形； （3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形； （4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形； （5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形； （6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形； （7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形； 一、判断题： 如果两个三角形关于某条直线对称，那么这两 个三角形在这条直线的两旁。 线段AB和CD关于某条直线对称，那么AB=CD 两个全等三角形一定关于某条直线对称。 一条线段的两个端点，是以这条线段的垂直平 分线为对称轴的两个对称点。 如果点A和B点到直线l的距离相等，那么点 A和点B关于直线l对称。 如果AB=CD，且直线MN垂直平分AC，那么线 段AB和CD关于直线MN对称。 三角形一定不是中心对称图形。　 中心对称图形的对称中心是唯一的。 如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四 边形一定是平行四边形。 （10）一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形。 （11）如果关于中心对称的两个图形只有一个交点， 那么这个点一定是对称中心。 二、选择题 1．下列语句正确的是（　） A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形 C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形 D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形 2．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是 A．1，1，1 B．2，2，2 C．2，2，4 D．4，2，4 5．如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形 A．只能是轴对称图形 B．不可能是中心对称图形 C．一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形 D．一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形 6．下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴． 8．（2007浙江温州）下列图形中，不是轴对称图形的是 9．（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 10．（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是( ) A　　　 B　　　　 C　　　　　 D 11．（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 12．（2007甘肃白银等7市）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 A．第一张 B．第二张 C．第三张 13．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 14．（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称图形的是 Ａ 　 　 Ｂ 　　　 　Ｃ　　　　 Ｄ 15．（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 16．（2007宁夏）下