教育与心理统计--因素分析.pptVIP

探索性因素分析与验证性因素分析模型假设的区分: 探索性因素分析的假设： （1）所有的公共因素都相关（或都无关） （2）所有的公共因素直接影响所有的观测变量 （3）特殊因素之间相互独立 （4）所有观测变量只受一个特殊因素的影响 （5）公共因素和特殊因素相互独立 （6） 观测变量与潜在变量之间的关系不是事先假定的； （7）潜在变量的个数不是在分析前确定的 （8）模型通常是不可识别的 验证性因素分析的假设: （1）公共因素之间可以相关也可以无关 （2）观测变量可以只受某一个或几个公共因素 的影响而不必受所有公共因素的影响 （3）特殊因素之间可以有相关，还可以出现不存在误差因素的观测变量 （4）公共因素和特殊因素之间相互独立 （5）观测变量与潜变量之间的关系事先假定的； （6）潜在变量的个数在数据分析前确定的 （7）模型通常要求是可识别的 [考研与考试真题] 1、判断：对一元线性回归方程，可以有多种方法检验其显著性。 2、下面是对8个项目作主成分分析，然后进行旋转后的因素载荷矩阵： 　 因素I因素II因素III因素IV　　 项目1 .81 .05 .20 .13　　项目2 .78 .21 .01 .12　　项目3 .65 -.04 .11 .29　　项目4 .22 .78 .09 .33　　项目5 .02 .69 .36 .28　　项目6 .11 .55 .22 -.20　　项目7 .08 .25 .39 .19　　项目8 -.13 .20 .28 .30 　1）简略描述表中的结果 　2）利用已知的数据，粗略绘出所给出4个因素的碎石图（Scree plot） 　3）你对研究者选取因素的个数有何评论 因子分析是处理多变量数据的一种统计方法，它可以揭示多变量之间的关系，其主要目的是从为数众多的可观测的变量中概况和综合出少数几个因子，用较少的因子变量来最大程度地概况和解释原有的观测信息，从而建立起简洁的概念系统，揭示出事物之间本质的联系。 因子分析方法是英国心理学家斯皮尔曼在考察“智力”结构时发展起来的统计方法，目前它已经发展成为统计学的一个分支。 第一节 实例分析 例1：职业能力倾向自我评定量表 第二节 因子分析的类别 一、R型因子分析与Q型因子分析 R型因子分析是针对变量所做得因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。但这少数几个随机变量是不能直接观测的，通常称为因子。然后再根据相关性的大小把变量分组，使同组内的变量之间的相关性较高，不同组变量之间的相关性较低。Q型因子分析是针对样品所做的因子分析。 二、探索性因子分析与验证性因子分析 1、探索性因子分析(EFA)就是指传统的因子分析。在典型的EFA中，研究者通过共变关系的分解，找出共同因子，然后进一步探讨这些共同因子与个别变量的关系，找出观察变量与其相对应因子之间的强度，以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。 由于传统的因子分析企图找出最少的因子来代表所有的观察变量，因此研究者必须在因子数目与可解释变异量两者间寻找平衡点。因为因子分析至多可抽取出相等于观察变量总数的因子数目，这样，虽可解释全部100％的变异，但失去因子分析找寻因子结构的目的，但如果研究者企图以少数几个较明显的因子来代表所有的项目，势必将损失部分可解释变异来作为代价。 2、验证性因子分析（CFA）要求研究者对于潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观察变量的组成模式，进行因子分析的目的是为了检验这一先期提出的因子结构的适合性。 三、因子分析基本思想、模型与条件 1、因子与因子负荷 因子分析发展最初目的是在简化一群庞杂的测量，找出可能存在于观察变量背后的因子结构，使之更为明确，增加其可理解性。因子分析的基本假设是那些不可观测的“因子”隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测量，但可以从复杂的外在现象中计算、估计或抽取得到。 因子分析运算的过程，与回归分析类似。为了进行因子分析，必须假定每一测试的分数都符合正态分布，对于一个给定的被试，每一测试分数都是它在一组或因子上的分数再加上该因子测试特有成分的线性组合。即Xij＝bj1Fi1＋bj2Fi 2＋……＋bj mFi m＋ij。其中Xij是第i个被试在第j个子测试中的分数值，Fik是同一被试在第k个维度上的“分数”。ij是Xij的一部分，它不能用普通的维度来说明，可以认为是第j个测试中的特殊量。该因子等式可写成更简单的形式：Xj＝bj1F1＋bj2F2＋……＋bj mF m＋j。这个等式的意思是“第j个子