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三角形全等复习专题（一） 课前检测 请同学们说出下列各组三角形全等的根据。 轻松过关 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ； 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； 轻松过关 例1:已知如图，在 ABC中，∠ACB=90°，CD AB于D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点 F，求证:AB=FC. * （ ） （ ） （ ） （ ） SSS ASA SAS AAS 判定两个三角形全等必须具备三个条件： SSS SAS ASA AAS AAA SSA A B C D A B C D DCB SAS DCB DC AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C 3、如图，已知△ABC ≌△EBD,若∠1=25°则∠2= 。 A B C E D F 2 O 1 25° 蝴蝶型 O A F E B 1 2 A E C F B D 习得： 典例精引 蝴蝶型 H 变式1:如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG． (1)求证： △EBC≌△GDC (2)求证： BE DG 变式精练 M 变式2、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由． 变式精练 感悟与收获 本节课你收获了什么？ （成都中考）已知如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF=AC （2）求证：CE= BF 中考链接 A B C D E F 反馈练习 （2011安徽芜湖）如图，已知 ， ， F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF 的长度为（ ）. A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 2、等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD,则：∠ACD = 。 A B C D E B 60 ° 反馈练习 3、如图，△ABE、△ACD都是等边三角形，求∠BOC= 。 4、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，证明：DF=DH 。 第3题图 第4题图 120 ° 谢谢！欢迎指导！ * *