直线与圆单元测试卷(含答案).docVIP

2015学年第一学期高数学2015-08-29) 班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 在同一直角坐标系中，直线与的图象正确的是………………(　　) 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是………………(　　) A. B. C. D. 若直线的倾斜角为，则的值是……………….(　　)A． B． C． D． 两直线与平行，则它们之间的距离为……………….(　　)A． B． C． D． 圆，圆，则这两圆公切线的条数为…….(　　)A.1 B.2 C.3 D.4 经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….(　　)A． B． C． D． 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是………………(　　) A平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值 范围是(　　) (0，2) (1，2) (2，+∞) (0，1)∪(2，+∞的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为……………….(　　) B． C． D． 已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点 使得,则的取值范围为………………(　　) A． B． C． D．P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是_______ 若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点____________ 过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝ 上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是 点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是 ． 已知平面内一点，则满足条件的点在平面内所成的图形的面积是圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为____三．解答题（共72分） （本题14分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．求矩形外接圆的方程截直线的弦长为； （1）求的值； （2）求过点的圆的切线所在的直线方程. （本题14分）已知圆以为圆心且经过原点O．与圆交于点，若，求圆的方程； (2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。  21.（本题15分）已知点及圆：. （Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程； （Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 22.（本题15分）已知圆，直线。 （Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点； （Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程； （Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。  2015学年第一学期高数学2015-08-29【)参考答案】 一、选择题（每题5分，共50分）CBACB DCDCC 二、填空题（每题4分，共28分） , (0,2) , , (4,6), 相离, , 6, 三、解答题（共72分） 18.（本题14分） 解：因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为． ．由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为． 所以为矩形外接圆的圆心．又． 从而矩形外接圆的方程为． 1），圆心到直线距离 ， ， （2）若切线斜率不存在，，符合 若切线斜率存在，设， 切线：或 20．（本题14分）由题知，圆方程为，化简得 （1），则原点在的中垂线上，设的中点为，则．三点共线，则直线的斜率或，则圆心或， 所以圆方程为或，由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去．圆方程为 ． (2)点关于直线的对称点为，则，又到圆上点的最短距离为，