勾股定理总复习课件1.pptVIP

多选练习： 能判断△ABC为直角三角形（ ） A、∠A+∠B=∠C B、∠A=∠C-∠B C、∠A=∠B=∠C D、∠A=2∠B=3∠C E、a2+b2=c2 F、a2=c2-b2 G、a2：b2：c2 =1：2：3 H、a ：b ：c =1：2：3 I、∠A：∠B：∠C=1：2：3 L、 a ：b ：c = 3：4：5 K、a2：b2：c2 =3：4：5 * * * * 第一章 勾股定理 1.勾股定理 直角三角形两直角边a、 b的平方和， 等于斜边c的平方。 2.勾股定理的逆定理 如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 熟记常见的勾股数(如3、4、5 等 ) 3.勾股数 4.勾股定理的应用 1 1 5 12 13 7 24 25 9 40 41 1 2 3 4 5 常见的直角三角形 观察，猜测，联想 …… 132 = b + c 13、b、c …… …… 72 = 24 + 25 7、24、25 52 = 12 + 13 5、12、13 32 = 4 + 5 3、4、5 猜想 (仔细观察吆） 列举 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c=________ 84 85 你会算：若两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ) 49 64 C A 17 类比，联想 ： △ABC三边a,b,c为边向外作正方形， 以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 A B C a b c S1 S2 S3 B 5 4 3 2 1 亲，你一定知道： 观察下列图形，正方形1的边长为7， 则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ S2+S3+S4+S5= S1 观察，类比，联想： 在直线l上依次摆放着七个正方形， 斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3, 正放置的四个的正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S4= 。 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 你会：如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ 8m B C A 6m 解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82=36+64 =100 AC=10 答：梯子至少长10米。 你肯定会：AB＝3，BC=4 ,CD=12 , AD=13, ∠B=90°， 求ABCD的面积 ┐ D B A C 3 4 12 13 Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm, c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 C A B a b c a+b=14 c=10 a2+b2=102=100 (a+b)2=142=196 2ab=(a+b)2-(a2+b2) =196-100 =96 A 还会吗：一块直角三角形的纸片， 两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。 现将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合， 求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 还会吗：折叠长方形ABCD的一边AD, 点D落在BC边上的点F处,AB=8，BC=10, 求 1.AF 2.BF 3.CF 4.EC. A B C D E F 8 10 10 6 X 8-X 4 8-X A A’ B B’ C D D’ C’ 1.如图，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。 3 12 4 2.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。 解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理 在直角三角形D’ BD 中，根据勾股定理 答：BD’为 13cm。 A A’ B B’ C D D’ C’ A B 我怎么走 会最近呢? 有一圆柱高等于12cm,底面半径等于3cm, 下底面A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9c