二次函数单元达标测试卷(含答案)2015.doc

二次函数单元达标测试卷 一、选择题 1．下列函数中，属于二次函数的是 ( ) A. B. C.y= D. 2．二次函数的最小值是 （ ） A、2 B、2 C、1 D、1 3．不论k取任何实数，抛物线的顶点都（ ） A、在直线y= —x上 B、在直线y=x上 C、在x轴上 D、在y轴上 4．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） Aa0 b0 c0 B、a0 b0 c0 C、a0 b0 c0 D、a0 b0 c0 5．将二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ） A．向右平移2个单位，向上平移一个单位 B．向右平移2个单位，向下平移一个单位 C．向左平移2个单位，向下平移一个单位 D．向左平移2个单位，向上平移一个单位 6．抛物线y = (x－3)2 +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 （ ） Ａ．开口向上；直线x=－3；(－3,5) B．开口向下；直线x＝3；(－3, －5) C． 开口向上；直线x＝3；(3, 5) D．开口向下；直线x＝－3；(3, －5) 7．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 ( ) A．－1x3 　　 B．x－1C．x3 　D．x－3或x3 8．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A．=l B．l C．≥l D．≤l 9．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 10．如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ( ) A．8 B．6 C．10 D．4 二、填空题 11．如果抛物线的开口方向向下，那么a的取值范围是 ． 12．已知函数，当 时，它是二次函数. 13． 二次函数的图像与y轴的交点坐标是 ． 14．长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为 。 15．已知二次函数当x1时y随x增大而减小，当x1时y随x增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数的解析式 . 16．抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 。 17．函数的图象经过点，则的值为　　　　． 18．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_______y2（填“”“”或“＝”） 19．已知二次函数y=ax2+bx+c，若x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y －5 －8 －9 －8 则当x=4时，y= ． 20．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正确结论的序号是 (将你认为正确结论的序号都填上) ．三、解答题 21．已知：抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A． 求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点A的坐标．22．（1）求二次函数y＝x2－4x＋1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小；（2）若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满足的条件．23．已知二次函数． ⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点； ⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；24．“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值