上海市向明中学2014-2015学年高一月考数学试题校验版含答案详解.docVIP

2014学年第一学期向明中学10月质量监控考 高一年级数学试卷 姓名： 得分： 填空题：（本题共12小题，每小题3分，把答案写在题中横线上每一个空格，填对得3分，否则一律不得分） 用列举法表示集合：= 。 已知集合，若，则= 。 若集合，则 。 若集合，则= 。 已知集合，若，则实数的取值范围是 。 集合和分别含有10个和12个元素，若集合有5个元素，则含有 个元素。 设全集，集合，则= 。 二次函数的部分对应值如表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y -6 0 4 6 6 4 0 -6 则不等式的解集是 。 集合有且仅有两个子集，则实数= 。 已知集合，则 。 已知，若，则实数= 。 若集合，中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角形的直角三角形的三边，则= 。 选择题：本题共4题，每小题4分，共16分每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号填入下面的表格中，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个，一律得零分。 已知集合，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） A. B. C. D. 已知，则下列命题中正确的是（ ） 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 对任意的实数，在下列命题中，真命题的是（ ） “”是“”的必要条件 B“”是“”的必要条件 C.“”是“”的充要条件 D.“”是“”的充要条件 对于集合，若不成立，则下列理解正确的是（ ） 集合中的任何一个元素都不属于 集合中的任何一个元素都属于 集合中至少有一个元素不属于 集合中至少有一个元素属于 解答题（8+8+12+12+12=52分） 设，已知，求 已知命题：方程有两个不等式的负根，命题：方程无实数，若、两命题一真一假，求实数的取值范围。 已知集合 ⑴当时，求 ⑵若，求实数的值。 设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若，则 ⑴请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个； ⑵是否存在恰有6个元素大集合？若存在，共有几个，并写出所有的集合，若不存在，请说明理由。 ⑶由⑴⑵的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论？（要求至少写出两个结论，不必证明）。 已知关于的不等式的解集为。 ⑴若，求的取值范围。 ⑵若存在两个不相等负实数。使得，求实数的取值范围； ⑶是否存在实数，满足：“对于任意，都有；对于任意的，都有”若存在，求出的值，若不存在，说明理由。 参考答案 {5,6,7,8} 0或2 17 (-2,3) 1或 [-2,4] 0或4或6 a=-16,b=62 去绝对值后，方程变为，是两个一元二次方程 由于集合只有三个元素，说明两个二次方程对应判别式一个大于零，一个等于零 ，显然 ，即 记两个方程的解分别为 由于集合的元素为直角三角形 故存在两种情况：( ( 情况(： 根据韦达定理 将代入上式，可得b=-10，，a不是实数，故此情况舍去 情况(： 根据韦达定理以及求根公式， 将代入上二式，得b+2=-4a 可得两组解 1） 2） 将两组解代回原方程进行检验，解1）所得集合为{0,-2,2}，显然不能构成直角三角形 解2）所得集合为{6,8,10}，符合题意 综上所述，a=-16,b=62 B D B C 由题意，2a-1=9或a2=9 2a-1=9 则a=5，A={-4,9,25},B={9,0,-4},则，不符合题意，舍去 a2=9 则a=3或a=-3 a=3时，B={9，-2，-2} 集合内不能有重复，故舍去 a=-3时，A={-4,9,-7} B={9,-8,4} p命题等价于， q命题等价于 即m3 （1）m=3时， （2由题意，方程x2-2x-m=0 较大一根为4，较小一根应小于等于-1 将x=4代入方程，得到m=8.经检验符合题意，故m=8 （1）S1={5}，S2={1,9}，S3={1,5,9} （答案不唯一） （2）S1={1,2,3,7