学期数学必修五《解三角形》专项练习.docVIP

班级 姓名 学号 一．选择填空 1. 在△ABC 中，b = 8，c =，S△ABC =，则∠A 等于 ) A. 30 o B. 60o C. 30o 或 150o D. 60o 或120o 在△ABC中，若a = 2b sin A，则∠B为 ) A.　　　B.　　　　C.或D.或 △ABC中，下述表达式：sin(A + B)+ sinC；cos(B + C)+ cosA；，其中表示常数的是 ) A. ①和 B. ①和C. ②和 D. ①②③ 4. 若△ABC满足下列条件① a = 4，b ( 10，(A ( 30(；② a ( 6，b ( 10，(A ( 30(； ③ a ( 6，b ( 10，(A ( 150(；④ a ( 12，b ( 10，(A ( 30(； 则△ABC存在且恰有一个的是 ) A. ①④ B. ③④ C. ④ D. ②④ 5. △ABC中若 sin(A + B)sin(A - B)= sin2 C，则△ABC 是 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 已知ABC中，AB＝6，A＝30°，B＝120°，则ABC的面积为( ) A．9 B．18C．9 D．18 已知ABC中，sinAsinB∶sinC＝k(k＋1)2k(k≠0)，则k的取值范围为( ) A．(2，＋∞) B．(-∞，0)C．(，0) D．(，＋∞) ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=（ ）1 （B）2 （C）—1 （D） 10. 在ABC中，若，则与的大小关系为（ ） A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定 在ABC 中，，则的值为（? ） 　　A． ?　　B． 　　C．　D． 已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为( 　) A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C) B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C) C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B) 二．填空 13. 中，若b=2a , B=A+60°,则A= 14. 若△ABC的三内角(A，(B，(C满足 sin A ( 2sinCcos B，则△ABC为　 　三角形ABC中，，则=__________ 15+、在△ABC中，如果，那么等于 。 16)、在△ABC中，已知，，，则边长 三．解答题 17. 在不等边△ABC中，a为最大边，如果，求A的取值范围。 18．在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A. (I)求cosA的值， (II)求c的值 19. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B. (2)若b=2,求△ABC面积的最大值. 20. 在△ABC中，若，试判断△ABC的形状。 21. 设△ABC的内角A，B，C，且，.（1）求的值；? （2）求sin（A-B）的值. 22. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2bsin A. (1)求B的大小；(2)求cos A＋sin C的取值范围．，，试判断△ABC的形状。 高一下学期数学练习题（8）（解三角形）参考答案 班级 姓名 学号 一．CDCCB CADBA DD 二．填空 13. 中，若b=2a , B=A+60°,则A= 30o 14. 若△ABC的三内角(A，(B，(C满足 sin A ( 2sinCcos B，则△ABC为　 等腰 　三角形ABC中，，则= 16. 一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东这时船与灯塔的距离为km. ABC中，a为最大边，如果，求A的取值范围。 错解：∵, ∴，∵