沪科版初中数学2018年度中考第一轮复习1.1.pptxVIP

第一部分　考点知识梳理第一讲　数与代数第一章　数与式1.1　实　数理解有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等的概念,理解用科学记数法记数,掌握有理数运算的方法以及有理数的混合运算(以三步以内为主),掌握很大的数与很小的数,了解数的开方、实数、近似数的有关概念,掌握有理数大小的比较,能运用有理数的运算解决简单的问题. 考点1　实数及其分类(8年1考)1.实数有理数和　无理数　统称为实数.?2.无理数无限　不循环　小数叫做无理数.?3.实数的分类(1)按定义分类 (2)按正负性分类 【方法指导】 判断无理数的方法与无理数的类型(1)判断是不是无理数,先计算或者化简再判断.(2)常见的几种无理数①根号型: 考点2　实数的有关概念(8年4考)1.数轴规定了　原点　、正方向和　单位长度　的直线叫做数轴.?(1)数轴是一条可以向两端无限延长的直线;(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点的位置、正方向的选择、单位长度的确定都是根据实际需要而确定的;(4)实数和数轴上的点是一一对应的.2.相反数如果两个数只有　符号　不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是　0　.?互为相反数的两个数只有符号不同,其他完全相同(0除外).并不是符号不同的两个数就互为相反数,例如-2和3就不互为相反数. 3.绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的　距离　叫做该数的绝对值.正数的绝对值是　它本身　;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是　0　.?4.倒数乘积为　1　的两个数互为倒数.若a,b互为倒数,则ab=　1　.? 典例1　(2017·河北)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 (　)A.100分 B.80分 C.60分 D.40分【解析】-1的绝对值是1,2的倒数是 ,-2的相反数是2,1的立方根是1,-1和7的平均数是3,故小亮答对了4题,得80分.【答案】 B 提分训练1.(2017·广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( B)A.-6 B.6 C.0 D.无法确定【解析】∵数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数为-6,∴点B表示的数为6.2.(2017·浙江金华)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 ( C) 考点3　科学记数法(8年8考)把一个整数或有限小数表示成a×10n的形式,其中a应满足　1≤|a|10　,n为整数,这种表示方法叫做科学记数法.?(1)a必须是整数位数只有一位的数;(2)小于-10的数的表示,只考虑它的绝对值,再加上“-”号,不能把负号放到指数位置成为指数的符号;(3)当0原数1时,n的绝对值等于原数中左边第一个非零数前面零的个数(包括小数点前的一个零). 典例2　(2017·江苏淮安)2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 (　)A.96.8×105 B.9.68×106C.9.68×107 D.0.968×108【解析】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.将9680000用科学记数法表示为9.68×106.【答案】 B 提分训练3.中国互联网络信息中心近日报道:截至2016年年底,我国网民规模达7.31亿人.将7.31亿用科学记数法表示为 ( B)A.7.31×107 B.7.31×108C.7.31×109 D.7.31×10104.目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0m,将0科学记数法表示为 ( B)A.4×108 B.4×10-8C.0.4×108 D.-4×108 考点4　实数的运算(8年7考)1.实数的运算法则(1)加法:同号两数相加,取加数的符号,并把它们的绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为　0　;绝对值不等时,取　绝对值较大的加数　的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同零相加　仍得这个数　.?(2)减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(3)乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,积为　0　.?(4)除法:两数相除,同号得　正　,异号得　负　,并把绝对值相除.零除以一个不为零的数仍是　0　;零不能作　除数　.?(5)乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.(6)运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算　加减　;如果有括号,先算括号里面的.? 2.运算律加法交换律:　a+b=b+a　;?加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:　(ab)c=a