4-高等电磁理论-重要定理和原理应用.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4.5 惠更斯原理 标量衍射公式、矢量衍射公式、并矢衍射公式 三种衍射公式 惠更斯原理：任意一个包围波源的闭合面S上各点的场可以当作二次波源向闭合面外再次辐射电磁场。 * 4.5.1 标量衍射公式 * 4.5.2 矢量衍射公式 * 4.5.3 并矢衍射公式 * 上述三种绕射公式都可描述惠更斯原理。应该注意，无论哪一种公式均要求表面S 必须是封闭。如果仅对非封闭表面求解，将会带来误差。实际中，通常使用上述公式计算有限口径天线的辐射场，此时必须给予适当的修正。 也可证明，惠更斯源在S内部不产生电磁场，而仅向外部空间辐射电磁波。因此，在S内填充理想导电体和导磁体，均不会改变电磁场。 如果填充理想导电体。。。，填充理想导磁体。。。 * 4.6 几何光学原理 设 1、几何光学场 * 2、 程函方程 —— 程函方程 * 3、 射线微分方程 （1）射线的定义 波阵面 射线 电磁能量沿 方向流动，故射线的方向沿 方向。由于 的方向垂直于波阵面（ 常数），所以射线是与波阵面正交的轨迹。 * 在射线上 两边同乘以 n ，并对 l 求导 —— 射线微分方程 （2）射线微分方程 * 4、强度定理 * 5、 等光程原理 * 4.7 巴俾涅原理（互补原理） * 4.7 巴俾涅原理（互补原理） * 、 与 、 之间有什么联系？ 4.7.1 电磁场中问题的提出 带孔的无限大理想导电平面 有限大的理想导磁平面 互补关系：导电屏与导磁盘互不重叠的构成一个完整的无限大 平面。 导电屏：带孔的无限大理想导电平面（ ） 导磁盘：有限大的理想导磁平面（ ） * ——无屏时的场，即 ——有导电屏时的场，即 ——有导磁盘时的场，即 结论： 三组场： 4.7.2 巴俾涅原理 证明思路：在屏所在的面上 、 与 、 应 满足相同的边界条件。 * 证明： 在 上 导磁盘： （ 上） （ 上） （ 上） （ 上） 导电屏： 相加，即得： 在 上 有限大的理想导磁平面 带孔的无限大理想导电平面 （ 上） （ 上） （1） （2） 推论 * 4.7.3 导电屏与导电盘的互补关系 而且 由对偶原理： （1）导电盘与导磁盘的对偶关系 可以证明 导电盘 导磁盘 * ， （2）导电屏与导电盘互补关系 带孔的无限大理想导电平面（ ) 导电盘 * 例1：已知窄导电板构成的对称天线的辐射场 、 ，求形状互补的缝隙天线的辐射场 。 、 故 根据互补原理，有 * 例2：均匀平面波分别垂直投射到a×a的导体板与开a×a孔的导电屏上，分别求前向场和前向散射场。 * 习 题 4-1，4-2，4-3，4-6，4-12 * * * * * * * * * * * * 4.3.2 洛伦兹互易定理 于是有 源在体积V 外，则 * ★ 若 S为无限大球面时，面S上 于是有 * 源在体积V 内，则 故得 于是有 若 ，则有 讨论： 4.3.2 卡孙互易定理 若 ，则有 * ★ 若 S 为电壁或磁壁，则 于是有 在电壁上， 无切向分量，即 ，所以 ，由于 是任意的，故 。 4.3.4 应用 设 产生的场为 ；电流元 产 生的场为 。由互易定理，有 例1：利用互易原理证明，紧贴理想导电体 表面的电流源 不产生辐射场。 证明： 理想 导体 * 例2：研究一般弯曲天线的远区辐射特性 * * 理论基础：惟一性定理。 基本思想：等效源替代真实源； 4.4 等效原理 等效源 4.4.1 面等效原理 * 将区域V1内的源 和 用分界面S上的等效源 和 来替代，且将区域V1内的场设为零，则区域V2内的场不会改变。 ★ 拉芙（Love）等效原理 讨论：若区域V2内无源，则其中的场由分界面S 上的等效源