二元一次方程组经典中考习题.docVIP

二元一次方程组 一、考点讲解： 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法． （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法． （2）加减消无法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 5、方程关于解的个数 1.一元一次方程的解由的值决定: ⑴若,则方程有唯一解; ⑵若,方程变形为,则方程有无数多个解; ⑶若,方程变为,则方程无解. 2.关于的方程组的解的讨论可以按以下规律进行: ⑴若,则方程组有唯一解; ⑵若,则方程组有无数多个解; ⑶若,则方程组无解. 经典实例 例1、解下列方程组: ⑴ ⑵ ⑶ 例2.解下列方程组: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3.如果是方程组的解,则的关系是( ) A. B. C. D. 例4.关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值是 . 例5. 若已知方程,则当= 时,方程为一元一次方程; 当= 时,方程为二元一次方程. 例6. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为;乙看错了方程②中的得到方程组的解为,若按正确的计算,求原方程组的解. 例7. 若求代数式的值. 例8. 求二元一次方程的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解. 例9.已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值. 强化训练 一、选择题： 1. 若是方程组解, 则的值是( ) A. B. C. D. 2. 如果方程组的解的值相等,则的值是( ) A.1 B.0 C.2 D. 3.如果与互为相反数，那么= ，= . 4. 若是方程和的公共解,则= . 5. 已知是二元一次方程组的解,则的值是 . 三、解下列方程组: ⑴ ⑵ 四、已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数, 求的值. 五、（），则 ， ； 六、已知关于的方程组 分别求出k,b为何值时, 方程组的解为: 唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解? 总结： 4、（1）若的解为x＞3，则a的取值范围 （2）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）= （3）若2x＜a的解集为x＜2，则a= （4）若有解，则m的取值范围 十一、（1）若的解为x＞3，则a的取值范围 （2）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）= （3）若2x＜a的解集为x＜2，则a= （4）若有解，则m的取值范围 一、已知方程组 当m为何值时，。 解此题的关键是求出方程组的解，根据给出的条件计算m的取值。 针对本题的拓展有： 1、改变二元一次方程组：例如 已知方程组 当m _________ 时，。 已知方程组 当m _________ 时，。 2、改变假定条件：例如 已知方程组 当m _________ 时，。 已知方程组 当m _________ 时，。 已知方程组 当m _________ 时，。 3、改变题型： 1、解析题；2、填空；3、选择； 二、若是关于y的一元一次不等式，则_________，此不等式的解集为_________. 本题考查的是对一元一次不等式的概念理解：一个未知数；未知数的指数为 1 。 可以变形为： 若是关于y的一元一次不等式，则_________，此不等式的解集为_________. 若是关于y的一元一次不等式，则_________，此不