高2015级高一上数学期中考试题.docVIP

高2015级期中第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1．设集合， ，则A∪B等于（ ） A．B．C．D． 2．下列函数中，与函数相同的函数是（ ） A．B．C．D． 3．函数的定义域是（ ） A． B．C．D． 4．在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 （ ） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y = x对称 5．已知函数由下表给出，则等于（ ） 1 2 3 4 3 2 4 1 A．1 B．2C．3 D．4 6．下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是（ ） A． B．C．D．7．函数的零点在区间（ ） A． B．C．D． 8已知f(x)＝x＋ax＋bx＋2且f(－2)＝－3则f(2)＝(　　)　　　　．　　　　．－19．（a＞0，且a≠1）是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ） A. ［，＋∞） B.［1，＋∞） C.（－∞，2） D.［，2） 10．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（ ） A． B．C． D． 11已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是( ) A． 　B． 　C． 　 D． (x)＝12x；(2)；(3) f(x)＝3x； (5)．其中满足条件 的函数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）． 1．的图像恒过定点，则点的坐标是 14．的图像过点，则________ 15．已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是 ． 1．，则 三．解答题（本大题共小题，共分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． ．（本题满分分） （1）求值： （2）解方程： （本小题满分1分已知 (1)当时，求； (2) 若，求实数的取值范围． ．（本小题满分1分是R上的奇函数． （1）求实数a的值； （2）判定在R上的单调性并用定义证明． 20．（本小题满分1分）已知函数， (a＞0且a≠1)． (1)当时，求函数的定义域、值域； (2)求使成立的取值范围． （本小题满分1分是定义域为，并且满足，，且当0时，0． (1)求的值， (2)判断函数的奇偶性，并证明其单调性． (3)如果，求的取值范围． 22（本小题12分）已知函数 （1）当时，求方程的解； （2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围； （3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围． 古蔺中学2015学年期中考一、选择题（选择题（本大题共1小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C A A D B D A B 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）． ． 14． 15． ． 三．解答题（本大题共小题，共分．．(1) (2)1000或． (1)(2)或．是奇函数， 所以， 即………………2分 解得…………………………………………4分 法二：由是奇函数，所以，故，……………3分 再由，验证此时，所以的符合题意……4分 （2）增函数……………………………………………5分 证明：因为，设设，，且，得． 则…，即 所以是增函数．…………………………12分 解：　(1)当a＝2时，有y＝log2(3＋x)＋log2(3－x)＝log2(－x2＋9)， 则由3＋x0且3－x＞0，解得－3＜x＜3，故函数y的定义域为(－3,3)； 又因为0＜－x2＋9≤9且函数y＝log2t(令t＝－x2＋9)为增函数，所以log2(－x2＋9)≤log29＝2log23即y≤2log23， 故函数y的值域为(－∞，2log23] (2)由f(x)－g(x)＞0，得f(x)＞g(x)，即loga(3＋x)＞loga(3－x)， 当a＞1时，满足解得0＜x＜3； 当0＜a＜1时，满足解得－3＜x＜0 故所求x取值范围为：当a＞1时，解集为{x|0＜x＜3}， 当0＜a＜1时，解集为{x|－3＜x＜0}．(1) 取 x=y=0 得：f(0+0)=f(0)+f(0) ∴f(0)=0 ………3分 (2) 任取 x∈R,y=-x 则f(x-x)=f(x)+f(-x) 即0=f(x)+f(-x) ∴f(-x)=- f(x) ∴Y=f(x)是奇函数．……………7分