2016届中考数学模拟试卷(解析版).doc

2016年中考数学模拟试卷 　 一、选择题 1．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（　　） A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体 　 2．sin60°=（　　） A． B． C． D． 　 3．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 　 4．已知点（﹣2，3）在函数的图象上，则下列说法中，正确的是（　　） A．该函数的图象位于一、三象限 B．该函数的图象位于二、四象限 C．当x增大时，y也增大 D．当x增大时，y减小 　 5．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．AD=CE B．AF=CF C．△ADF≌△CEF D．∠DAF=∠CAF 　 6．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　） A． B． C． D． 　 7．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（　　） A．9.5% B．20% C．10% D．11% 　 8．下列命题中错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 　 9．函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 10．如图，当小颖从路灯AB的底部A点走到C点时，发现自己在路灯B下的影子顶部落在正前方E处．若AC=4m，影子CE=2m，小颖身高为1.6m，则路灯AB的高为（　　） A．4.8米 B．4米 C．3.2米 D．2.4米 　 11．函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1 　 12．如图，已知抛物线l1：y=（x﹣2）2﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（　　） A．y=（x﹣2）2+4 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+1 　 　 二、填空题如图所示，将Rt△ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是　　　　　　． 　 14．将抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为　　　　　　． 　 15．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是　　　　　　． 　 16．如图，已知双曲线（k≠0）与直线y=x交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，若S△ABC=4，则k=　　　　　　． 　 　 三、解答题（共52分） 17．计算： sin45°+sin60°﹣2tan45°． 　 18．解方程：2x2﹣7x+3=0 　 19．一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同．已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为． （1）求口袋中白球的个数； （2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率．用列表法或画树状图法加以说明． 　 20．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F． （1）求证：△ADE≌△CDF； （2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数． 　 21．如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？ 　 22．“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件． （1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？ （2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？ 　 23．如图1，抛物线y=ax2﹣10ax+8与x轴交于A、C两点，与y 轴交于点B，且C点的坐标为（2，0） （1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标； （2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式