鸡兔同笼_教学设计.doc

滨泉中学教学设计 课题 8.3实际问题与二元一次方程组（鸡兔同笼） 课时 1 设计教师 邹影 备课组长 学科 数学 授课班级 7.3 课型 新授型 年级 7年级 三 维 目 标 知识与技能 经历和体验列方程解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。 过程与方法 通过实践、自主探索、互相交流，培养和发展学生分析、抽象、求解和检验的能力。 情感态度与价值观 了解我国古代数学的光辉成就；增强民族自豪感、增强保护环境的意识；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强对数学的自信心。 教 学 重 点 掌握列二元一次方程组解决实际问题的方法；增强学生的数学应用能力。 教 学 难 点 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 教 学 方 法 讲解法、对比法、讨论法。 教 学 资 源 教师准备：多媒体课件 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、引入新课 创设情境，引入课题。 课件展示辉煌的古代中国文明的图片 简介《孙子算经》其书 接着我们踏着古人的足迹继续学习二元一次方程组的知识。 【合作探究一】“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” (“鸡兔同笼”问题在我国《孙子算经》中早有记载。） 提问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ 你能解决这个有趣的问题吗？ ①算术法：兔：（94-352）2=12 鸡：35-12=23 或鸡： 兔：35-12=12 ②一元一次方程： 设鸡有x只，则兔有（35-x)只，据题意得； ?学生观看领略古代中国的辉煌 ?学生翻译 小组合作探究可以用多种方法解决实际问题。 激发学生的学习兴趣，导入课题。 以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后让学生先思考后讨论，然后找学生说出他的解题思路。 教 学 流 程 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 二、合作探究 三、当 堂检测 四、拓展延伸 五、课堂小结 ③二元一次方程组： 设鸡有x只，则兔有y只，据题意得； 【变式练习】“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八 两。牛、羊各直金几何？” 题目大意：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 【合作探究二】：我们来研究我们身边的环保问题为了保护环境，我班环保小组成员利用课余时间收集了一些废旧电池，经过调查得知：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。该组同学周末共收集1号电池和5号电池14节，总重量为700克，试问1号电池和5号电池各收集多少节？上面的问题隐含哪两个等量关系？ 解：设1号电池x节，则5号电池y节，据题意得： 解得： 答：1号电池收集6节，5号电池收集8节。 【跟踪训练】水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，我市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准。说明：即8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米？ 6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 。 2、小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为 。 3、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为 。 4、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 【中考链接】：【相信自己！】 古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房 空，问有多少间房？多少客人？ 谈谈：这节课你的收获是什么？ 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？ 审——设——列——解——答 通过这节课的学习我们不仅学会了利用二元一次方程解应用题同学们有没有其他的收获？ 通过多种解法的对比分析你觉得自己更喜欢哪一种？ 学生根据题意找出等量关系 同学们小组合作共同完成这道题的解题过程。 学生独立完成，注意书写步骤。 学生畅谈体会 ? ? ?在解决鸡兔同笼问题的不同思维过程中通过对比分析突出方程解法的优越性。