宁远二中高一数学周考测试题.docx

宁远二中高一数学周考测试题选择题：本大题共6小题，每小题6分，满分36分．1．设集合，，则（ ）A． B． C． D．2．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（）A．14 B．23 C．33 D．433．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ）A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，04．函数的定义域为（ ）A． B． C． D．5．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ） B． C．2 D．46．已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是 （ ）R B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，满分24分．7．某程序框图如图所示，若输入的值分别为3，4，5，则输出的值为．8．如图，输出的结果是.9．把化为十进制数的结是．10．已知函数，则．一．选择题： 1 2 3 4 5 6填空题：三、解答题：本大题共2小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.(本小题满分20分)已知函数(1)画出函数f(x)的大致图像；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间。12．（本小题满分20分）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．参考答案A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7．4； 8．12 9.50 10.-12 11．解：(1)函数f(x)的大致图象如图所示 ................(10分)；(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2 .............(15分)，其单调递减区间为[2,4] ...............(20分)12．（1）解：因为D1D⊥面ABCD，所以BD为直线B D1在平面ABCD内的射影，所以∠D1BD为直线D1B与平面ABCD所成的角， …………………5分又因为AB=1，所以BD=，在Rt△D1DB中，，所以∠D1BD=45o，所以直线D1B与平面ABCD所成的角为45o；……10分（2）证明：因为D1D⊥面ABCD，AC在平面ABCD内，所以D1D⊥AC，又底面ABCD为正方形，所以AC⊥BD， …………………15分因为BD与D1D是平面BB1D1D内的两条相交直线，所以AC⊥平面BB1D1D． …………………20分