余角、补角第二课时.pptVIP

* * * 《数学》六年级 下册 用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 【问题1 】 ∠1与∠2的位置有什么关系？能试着说明你的理由吗？ 如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 将剪刀简单地表示为如下的几何图形 2 1 A B C D O 议一议 （1）有公共顶点； （2）两边互为反向延长线。 对顶角条件 【问题2】 ∠1与∠2的大小有什么关系？ 对顶角性质 对顶角相等 【问题1】图中除了∠1与∠2是对顶角外，还有其他角构成对顶角吗？ 2 1 A B C D O 【问题2】 ∠1与∠3的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？ 3 说明：两直线相交构成——个角，其中对顶角有——对，还有互为补角的角 4 2 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ） 2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？ 1 1 1 1 2 2 2 2 （A） （B） （C） （D） C 练一练 A B C D E F P Q R 辨认对顶角的关键是： ①要有两条相交的直线； ②有公共顶点没有公共边的两个角。 注意：对顶角是指两个角之间的位置关系； 答：40° 方法一：可利用对顶角相等得出。 方法二：可利用补角得出。 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 例题 评讲 解： 因为∠BOD与∠AOC是对顶角 所以∠BOD= ∠AOC=720 （为什么？） ∠BOE= 900－ 720=180 例1、如图AB与CD相交与点0， ∠DOE=900 ∠AOC=720，求∠BOE的度数？ C O B A E D 例2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？ 答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线。 1、如图，已知EF⊥CD，垂足为点O，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么? 练一练 练一练 2、如图（1）指出OA表示什么方向？（2）画OA的反向延长线，并指出它的方向。 3、如图，已知直线AB、CD相交于点O， ∠AOC+∠COE=900，请写出图中与∠COE互余的角、与∠BOD互补的角。 北 南 西 东 O A 450 第2题 A B C D E O 第3题 1、对顶角的定义 2、对顶角相等 3、要学会从复杂的图形中分解出基本的图形。 小结 1.下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有 公共顶点O，但它们不是对顶角。 A O C D B （2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。 答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且 没有公共边，但它们不是对顶角。 课后思考 *