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2017高考数学选修汇编 徐 智 勇 1．圆锥曲线与方程 3 1.1曲线与方程　　A 3 1.2抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点）B 3 2．空间向量与立体几何 3 2.1空间向量的有关概念　A 3 2.2空间向量共线、共面的充分必要条件　　B 3 2.3空间向量的线性运算　　B 3 2.4空间向量的坐标表示　B 3 2.5空间向量的数量积　B 4 2.6空间向量的共线与垂直　B 4 2.7直线的方向向量与平面的法向量　B 5 【2017高考~浙江】 5 2.8空间向量的应用　B 5 【2017年高考新课标Ⅰ卷】 5 【2017年高考新课标II卷】+二面角 7 【2017年高考新课标Ⅲ卷】 9 【2017年高考~北京理】 12 【2017年高考~山东】 14 【2017高考~天津】 17 【2017高考~浙江】 19 【2017年高考~江苏】 21 3．导数及其应用 23 3.1简单的复合函数的导数　B 23 3.2定积分　　A 23 4．推理与证明 24 4.1数学归纳法的原理　A 24 4.2数学归纳法的简单应用　　B 24 【2017高考~浙江】 24 5．计数原理 26 5.1分类加法计数原理　　B 26 5.2分步乘法计数原理　　B 26 5.3排列与组合　B 26 【2017高考~天津】 27 【2017高考~浙江】 27 5.4二项式定理　　B 28 【2017年高考新课标Ⅲ卷】 28 【2017年高考~山东】 28 【2017高考~浙江】 29 6．概率统计 29 6.1离散型随机变量及其分布列　A 29 6.2超几何分布　A 29 6.3条件概率及相互独立事件　A 29 6.4 n次独立重复试验的模型及二项分布　B 30 【2017年高考新课标II卷】 30 【2017年高考~北京理】 30 【2017年高考~江苏】 32 6.5离散型随机变量的均值和方差　　B 34 【2017年高考新课标Ⅰ卷】 34 【2017年高考新课标Ⅲ卷】 35 【2017年高考~山东】 37 【2017高考~天津】 38 【2017高考~浙江】 40 7．几何证明选讲 40 7.1相似三角形的判定和性质定理　B 40 【2017年高考~江苏】 40 7.2射影定理　　A 41 8．矩阵与变换 42 8.1矩阵的有关概念　　A 42 8.2二阶矩阵与平面向量　B 42 8.3常见的平面变换　　B 42 8.4矩阵的复合与矩阵的乘法　B 42 【2017年高考~江苏】 42 8.5二阶逆矩阵　　B 43 8.6二阶矩阵的特征值和特征向量　B 43 8.7二阶矩阵的简单应用　　B 43 9.坐标系与参数方程 44 9.1坐标系的有关概念　　A 44 9.2简单图形的极坐标方程　B 44 9.3极坐标方程与直角坐标方程的互化　B 44 【2017年高考新课标II卷】 44 【2017年高考~北京理】 45 【2017高考~天津】 46 9.4参数方程　　B 46 9.5直线、圆和椭圆的参数方程　B 46 9.6参数方程与普通方程的互化　B 46 9.7参数方程的简单应用　　B 46 【2017年高考新课标Ⅰ卷】 46 【2017年高考新课标Ⅲ卷】 48 【2017年高考~江苏】 49 10．不等式选讲 50 10.1.不等式的基本性质　　B 50 【2017年高考新课标II卷】 50 10.2含有绝对值的不等式的求解　　B 51 【2017年高考新课标Ⅰ卷】 51 【2017年高考新课标Ⅲ卷】 53 10.3不等式的证明（比较法、综合法、分析法）B 54 10.4几个著名不等式　　A 54 【2017年高考~江苏】 54 10.5利用不等式求最大（小）值　　B 54 10.6数学归纳法与不等式　　B 54  2．空间向量与立体几何　　空间向量的数量积　B【II卷】10．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D． 【答案】C 2.7直线的方向向量与平面的法向量　B9．如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α，β，γ，则 A．γαβ B．αγβ C．αβγ D．βγα 【答案】B 【考点】 空间角（二面角） 【名师点睛】立体几何是高中数学中的重要内容，也是高考重点考查的考点与热点．这类问题的设置一般有线面位置关系的证明与角度距离的计算等两类问题．解答第一类问题时一般要借助线面平行与垂直的判定定理进行；解答第二类问题时先建立空间直角坐标系，运用空间向量的坐标形式及数量积公式进行求解． 空间向量的应用　B【】18．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD