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平行线分线段成比例证明题
例1：已知：△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E 求证：例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD求证：例3、已知：△ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。求证：例4：如图，已知：D为BC的中点，AG∥BC，求证：例5：已知：△ABC中，AD平分∠BAC， 求证：（过C作CE∥AD交BA的延长线于E）.例6：△ABC中，AD平分∠BAC，CM⊥AD交AD于E，交AB于M，求证：练习：1、已知：如图，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2 BD=3.6，求CD的长。2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8， 求：BD、DC及AF的长。3、已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1求AD:DF4、已知，如图，E在BC上，F在AC的延长线上，且AF=BE， 求证： 方法1：过E作EG∥AF交AB于G 方法2：过E作EF∥AB交AC于F5、已知：如图，平行四边形 ABCD中，EF∥AD求证：GH∥AB平行线的作法1、已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，过D作任意直线交AC于E，交BA的延长线于F，求证：（过A作AG∥BC交FD于G，可得两个基本图形）2、已知：E是△ABC的边AC的中点，D是AB边上任意一点，DE与BC的延长线交于点F 求证： 证法介绍：过A作平行线（2）过C作平行线：（4）过E作平行线因此，选择最佳的求解方法，依赖于对知识的理解，对基本图形的识别和对解题规律的总结和归纳。3、已知，如图，△ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND （5:3:2）解法一：过E、F作BD的平行线解法二：过E、F作AC的平行线 解法四：连DF，过D作DG∥BC4、△ABC中，AD平分∠BAC，求证：证法一： 过C作CE∥AD 过D作DE∥AC 利用面积关系过C作CE∥AB
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