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2017年暑假期末测试卷（八上数学）姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分，共30分）1、有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.12、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　　）A.角平分线　　　　B.中线　　　　　C.高　　　　D.A、B、C都可以3、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（　　）条边 A.6 B.7 C.8 D.94、一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形D．钝角三角形5、下列运算正确的是( )A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x66、5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A. B. C. D.7、用反证法证明“△中，若，则”，第一步应假设（　　）A. B. C. D.8、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm9、已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）A、 55° B、 70° C、 40° D、 110°10、三角形的一个外角是直角，则此三角形的形状是（ 　　 ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 　 C.直角三角形 D.无法确定二、填空题（每空3分，共36分）11、把下列代数式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5) ； (6)；(7)－； (8).2某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多 播种_________公顷.如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A＝42°，∠C＝51°，则∠AOB＝______度. A BC D如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形． 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是 16、 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则AD是△ABC的边 上的高，也是 的边BD上的高，还是△ABE的边 上的高；AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。解答题：（共36分）17、解方程（16分） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 18、如图所示，在△ABC中：（7分）（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．已知，求的值；20、如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。（7分）附加题（A组）（共20分）1、（7分）已知：如图，，是上一点，于，的延长线交的延长线于.求证：△是等腰三角形．（7分）已知M＝、N＝，其中x：y=5：2，求： M – N的值。3、 (6分)已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除．(用反证法证明)证明：假设 。因为a、b都是整数，那么a或b中至少有一个不能被3整除，所以 （填“能”或“不能”）被3整除，与 矛盾。所以假设错误，和都能被整除正确。1