2018中考专题复习之线段和最小值问题中考题型总结.docVIP

2018年中考专题复习之距离和最短问题 基本图形：构建“对称模型”找出“对称点”实现转化 考点1、单动点问题 1.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　_________　． 1题 2题 3题 4题 2.如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为　_________　． 3.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是　_________　． 4.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为　_________　． 5题 6题 7题 5.如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　_________　． 6.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是　_________　． 7.已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为　_________　． 8.如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是　_________　． 8题 9题 10题 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　） A． 12/5 B．4 C．24/5 D．5 10..如上右图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为　_________　． 考点2、双动点四边形中最小值问题 1.如下左图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为　_________　． 2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是 方法练习巩固 1．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　_________　． 　 2．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　_________　． 　 3．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是　_________　． 　 4．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为　_________　． 　 5．如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　_________　． 　 7．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是　_________　． 　 8．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　_________　． 　 9．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于　_________　． 　 10．如图所示，正方形ABCD的面积为12